1.认识三角形(一).ppt

§9.1 三角形 1、认识三角形 成功的奥秘在于多动手。 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的封闭图形叫三角形. A B C 一、三角形的定义 如图三角形ABC 记作：“△ABC ” 认识三角形 三角形用“△” 符号表示 读作：“ 三角形ABC ” 二、三角形的构成 认识三角形 A B C 三角形的构成 边 顶点 角 外角 内角 AB, BC, AC 点A,点B,点C B C A D 由三角形的一边与另一边的反向延长线所夹的角叫做三角形的外角。 三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角。 认识三角形 二、三角形的构成 A B C D E F G H J K 1 2 如图， ①图中有几个角是△ABC的外角？说出它们的名称。 ②∠1、 ∠2是不是△ABC的外角？为什么？ 认识三角形 １、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 认识三角形 2.如图所示图中共有____个三角形，其中以BC为边 的三角形是___，∠BEC是_____的内角， ∠1是_____的外角。 C 8 图中，三个三角形的内角各有什么特点？ 认识三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ①按角分类 三、三角形的分类 议一议 一个三角形中能不能有两个直角或两个钝角？会不会有一个平角？ 不等边三角形 ②按边分类 认识三角形 我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形; 把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）. 三、三角形的分类 等腰三角形 等边三角形 腰和底不等的三角形 认识三角形 判断对错，并说出理由: （1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ） （2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ） （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ） （4）三角形的一个外角与一个内角的和是180· 。 （ ） √ √ × × 九年级义务教育 华师大版七年级数学下册 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 相关知识回顾 知识回顾 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗? ●Ａ l M ● 一贴（贴住已知直线） 二靠（靠住已知点） 三画（画垂线） 四标（标垂足） 画一画 （1）画一个锐角△ABC，过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D； A C B ● D ● 叫做三角形的高。 如图,线段AD是BC边上的高. （2）你能画出其他两边上的高吗？ ● ● ● ● ● H F E 三角形的高 顶点和垂足之间的线段 大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ ● ● 观察锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？ 讨论 三角形的三条高所在直线交于一点 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三条高在直线的交点的位置 结论 三角形内部 直角顶点 三角形外部 1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) 练一练 D 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 A C B D ● ● F E ● ● ● ● 画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D， 线段AD叫做ΔABC的角平分线。 画一画:画出ΔABC的另外两条角平分线； 想一想:观察三条角平分线,说说你的发现。 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ A C B F E D O ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____ =_____ = _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 角平分线的理解 三角形的角平分线与角