数值分析课程实验四..docVIP

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2017-01-28 发布于重庆
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数值分析课程实验四.

《数值分析》实验报告班级：计科1131 姓名：戴晓笛学号： 1134101111 实验日期： 2015-12-3 数理学院数值分析课程实验3-4 实验题目：曲线拟合与数值积分实验内容： 1. 下面是一处地质岩层断面上部边缘的深度测量数据。水平距离 (): 0 0.20 1.00 2.10 3.50 5.00 6.80 7.50 9.00 11.2 12.0 深度(): 1.64 1.58 1.68 1.84 1.58 0.86 0.39 0.31 0.39 0.77 0.86 表1 试利用复化的梯形求积法求该组数据所在曲线与基准线（轴）在范围内所围成图形面积.画出数据散点图和图形的示意图。代码: clc clear all clf x0=[0 0.2 1 2.1 3.5 5 6.8 7.5 9 11.2 12]; y0=[1.64 1.58 1.68 1.84 1.58 0.86 0.39 0.31 0.39 0.77 0.86]; T=0; for i=2:length(x0) T=T+(y0(i)+y0(i-1))*(x0(i)-x0(i-1))/2;% %复化的梯形求积法 end disp(梯形求积法求出的面积) disp(T) figure(1) set(gca,fontsize,14) patch([x0(1) x0 x0(end)],[0 y0 0],c)%三维坐标系下的补片 hold on plot(x0,y0,k.,x0,y0,b,markersize,20,linewidth,2) plot(x0,0.*x0,k,linewidth,3) title(梯形求积法求面积) xlabel(距离x/km) ylabel(深度y/km) 结果: 梯形求积法求出的面积 11.6090 1.2 试利用复化的Simpson求积法求该组数据所在曲线与基准线（轴）在范围内所围成图形面积.画出数据散点图和图形的示意图. 代码; clc;clear all clf x0=[0 0.2 1 2.1 3.5 5 6.8 7.5 9 11.2 12]; y0=[1.64 1.58 1.68 1.84 1.58 0.86 0.39 0.31 0.39 0.77 0.86]; T=0; for i=3:2:length(X0) T=T+(X0(i)-X0(i-2))*(Y0(i-2)+4*Y0(i-1)+Y0(i))/6;%复化的Simpson求积法 end disp(面积为) T figure(2) set(gca,fontsize,14) patch([X0(1) X0 X0(end)],[0 Y0 0],c)%三维坐标系下的补片 hold on plot(X0,Y0,k.,X0,Y0,,markersize,20,linewidth,2.5) plot(X0,0.*X0,k,linewidth,3) title(Simpson求积法求面积) xlabel(距离x/km) ylabel(深度y/km) 结果：面积为 T = 11.9128 1.3用最小二乘法拟合该组数据，画出数据散点图和拟合曲线图形. 代码： clear clc clf x=[0 0.2 1 2.1 3.5 5 6.8 7.5 9 11.2 12]; y=[1.64 1.58 1.68 1.84 1.58 0.86 0.39 0.31 0.39 0.77 0.86]; plot(x,y ,x ,y , ko, linewidth, 3, markersize, 5) hold on n=9; r=5e-1; p=polyfit(x,y,n) x1=linspace(x(1), x(end), 100); y1=polyval(p,x1); plot(x1, y1, r, linewidth, 3, markersize, 5) set(gca,FontSize,12) legend(Data Curve, Data Point, Cubic Spline, 2) axis square title(最小二乘法拟合曲线给出岩层断面的情况) xlabel(距离x/km) ylabel(深度y/km) 结果： 1.4 利用Matlab 函数csape求该组数据的三次样条插值函