数据分析方法与技术-描述性方法统计实验报告..docVIP

电子科技大学政治与公共管理学院 本科教学实验报告 （实验）课程名称：数据分析技术系列实验 电子科技大学教务处制表 电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 一、实验室名称： 电子政务可视化实验室 二、实验项目名称：描述性统计方法 三、实验原理 通过调查或观察，采集到样本以后，常用一些统计量描述这些数据的分布状态，并通过这种认识，对数据的总体特征进行总结和归纳。数据的分布状态常通过数据的进行描写。 本实验主要对数据统计分析的最基础分析——描述性统计分析进行实验，主要包括集中趋势和离中趋势分析，其主要算法原理如下： 1. 描述集中趋势的统计 (1) 算术平均值(Mean)：样本数据的总和除以样本数据的个数即是算术平均值。 (2) 中位数(Median，Me) 首先将样本数据(假设有n个数)按升序或降序排列，如果 n 为奇数，则数列中间的数值为中位数；如果n为偶数，则中位数为其中两数值的均值。 (3) 众数(Mode，Mo) 样本数据中出现频数(次数)最多的那个数称为众数。众数不易确定，与中位数一样，它不受极值影响。但有时会出现两个甚至多个众数，有时又没有众数。所以，众数的使用受到严格限制。 (4) 几何平均数(Geometric Mean) 假定银行每年本利(本金加利率)为 X1 有 f1 年，X2 有f2 年，X3 有 f3 年，? ，Xn 有 fn 年， (5) 四分位数(Quartiles) 最低数与中位数之间的中位数是25分位数，原中位数与最高数之间的中位数是75分位数。类似集中趋势的度量还有十分位数和百分位数。 2. 描述离中趋势的统计量 (1) 极差(Range) 是样本数据中最大值与最小值的差值。极值舍弃了最大值与最小值之间的其他数据信息，仅仅依靠端点值来确定，因而稳定性差。 (2) 平均差(Average Difference) 指各样本数据与均值间差异绝对值的均值，也称为平均绝对差。 (3) n个数据的方差(Variance) 定义如下式，其中 为这 n 个数的均值。 (4) 标准差 (Standard Deviation, Std Dev) 是方差的算术平方根 。标准差是变量与算术平均数的平均离差，也是最常用的反映数据离中趋势的统计量。但是，在抽样调查中总体标准差往往未知，需要用样本标准差代替总体标准差，总体方差的无偏估计量应该为原方差乘以修正因子 (n / n－1)，并由此得到无偏标准差的估计量。 四、实验目的 掌握常用的描述性统计方法的原理及操作，包括：算术平均值、中位数、众数、几何平均数、调和平均数、极差、平均差、方差、标准差等。 五、实验内容及步骤 使用“Analyze” 莱单中的“Descriptive Statistics”功能进行描述性统计分析。 1.频数分析 “Frequencies” 过程通过单个数据的频数分析(Frequencies )来达到整理数据的目的，利用该过程，得到一系列描述数据分布状况的统计量。 单击“Frequencies ” 命令则可打开相应对话框（如图示），对对话框中各选项进行设置。 图 2 (1)对话框左侧的源变量名列表框中，给出了当前数据文件中所有变量的变量名。 (2)“Variable(s)” 列表框，在变量名列表框中单击变量名以后，单击对话框中间的右箭头按钮，将变量名移到该列表框中。选定变量名以后，将对选定变量的数据进行频数分析。 (3)选择“Display frequency tables” 选项，将在浏览器中显示频数分布表，否则只显示直方图,不显示频数表。 (4)若单击“Statistics” 按钮，则打开统计量选择对话框，如图示，该对话框中各选项的意义如下。 图 3 ① “Percentile Values” 选项区，可计算并显示如下内容: 四分位数(“ Quartiles” )、等间隔n 分位数(“Cut points for” 后文本框中输入数值为 n ) 和不等间隔“ Percentile(s)” 分位数 p %、q % 。“Percentile(s)” 选项后面的文本框中依次先后输人数值p、q，单击“Add” 按钮，显示在文本框中，利用“Change” 和“Remove” 按钮，可以对文本框中列表进行修改。 ②“Central Tendency”将显示样本的集中趋势，如计算并显示样本数据的均值“Mean” ，数据的中位值“Median” ，数据的众数“Mode” ，数据的累加和“sum” 。 ③“Values are group midpoints”选项，表示假设数据已经分组，数据取值为组中值，选择此项，可计算百