12.3 乘法公式(第1课时 两数和乘以这两数的差).ppt

请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？ １. (x＋3)(x－4) ２.(y＋2)(y －2 ) ３. (a＋b)(a－b) 配合《数学周报》使用 效果更佳 * * 华东师大版八年级（上册） 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式（第1课时） = x2－4x＋3x－12= x2 －x －12 = y2 －2y ＋ 2y －4= y2 －4 =a2－ab＋ab－b2 = a2－ b2 一、知识回顾 思考： 1、以上三道题实际上都是什么运算？ 2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式子如何表示？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (m＋n)(a＋b) = ma＋ mb (多项式×多项式) ＋ na ＋nb 3、以上三道题的计算中，第２、３两题的答案与第1题的答案有什么区别呢？ (第２、３两题的答案只有两项) 4、满足什么条件的多项式相乘会出现这种情况？（请和你的同伴交流一下） 5、你能用一句话归纳出上述发现的规律吗？应该用什么合适的式子表示？ 观察思考： １、(x＋3)(x－4) ２、(y＋2)(y －2 ) ３、(a＋b)(a－b) = x2 －x －12 = y2 －4 = a2－ b2 １、(x＋3)(x－4) ２、(y＋2)(y －2 ) ３、(a＋b)(a－b) = x2 －x －12 = y2 －4 = a2－ b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 两个数的和 这两个数的差 这两数的平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 两个二项式相乘 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相同 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相反数 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: (相同项)2-(相反项)2 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 两数和乘以这两数差的公式 1、两数和乘以它们的差公式： (a＋b)(a－b)= a 2－ b 2 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。 条件： ⑴二项式×二项式； ⑵两个二项式中，有一项完全相同， 　　　　　　　　另一项互为相反数的项。 结论： ⑴ 两项的平方差； ⑵ (完全相同项)2 －(互为相反项)2 简记： ＝ ＋ － （　　　　　　） （　　　　　　） － ２ ２ 表示一个单项式或者多项式 “　　　　　” 〖　　　　　　　　　　　　　　　　　　〗 注意： 分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x 3x a a 2 2 b b ( + ) ( - ) = a2 - b2 = (3x)2 - 22 你知道吗？ 用公式（a+b）(a-b)=a2-b2关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b 运用两数和乘两数差的公式计算：(3x+2)(3x-2) =9x2-4