13.3.1 两数和乘以这两数的差.ppt

知识回顾 学习目标 1、能说出平方差公式的特点． 2、能正确的利用平方差会进行多项式的乘法． 3、通过平方差公式的得出过程，明白数形结合的思想． 自探提示 自学教材P29的内容，思考下列问题，时间5分钟 1、计算下列各题： ①(x+2)(x-2) ②(1+3a)(1-3a) ③(x+5y)(x-5y) 2、观察上面的多×多式子，两个多项式有什么特点？得出的结果有什么规律？ 3、你能用得出的规律计算下列各式吗？ ①(a+2)(a-2) ②(3a+1)(3a-1) 4、你能用一句话归纳出上面等式的规律吗？ * * * 1．利用多项式与多项式的乘法法则说出 (x＋a)(x＋b)的结果。 (x＋a)(x＋b)= x2+ bx + ax + ab =x2＋(a＋b)x＋ab 2．把一边长为x米的正方形，一边增加2米，一边减少2米，所得图形（长方形）与原正方形面积相等吗？为什么？ 原正方形面积为： x2 平方米 所得长方形面积为：(x+2)(x-2) =x2 - 4(平方米) 有一个狡猾的庄园主,把一边长为a米的 正方形土地租给王大爷种植.有一年他对 王大爷说:“我把这块地的一边增加2米, 另一边减少2米,继续租给你,面积、租金 不变,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃 亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻 居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!” 王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷 这是为什么吗? 2米 2米 a 米 (a-2) (a+2)米 相等吗？ 原来 现在 a2 (a+2)(a-2) = a2 - 4 = 1 - 9a2 = x2 - 25y2 = x2 - 4 = 9a2 - 1 两个二项式相乘， 一项____，另一项___________ ( )2-( )2 两数和乘以这两数差的基本特征： 两数和乘以这两数差得出结果的规律： 相同 互为相反数 用式子可表示为： (a+b)(a-b)= a2-b2 平方差公式 相同项 互为相反数项 a2 ` a a b b a a (a + b) (a - b) b b2 - (a ＋ b)(a－b) (5＋4y)(5－4y) (4m＋n)(4m－n) (a＋2b)(a－2b) (x ＋ 3)(x － 3) 检测 x2－9 a2－4b2 16m2－n2 25－16y2 a2－b2 (-x+2)(-x-2) (1-5b)(1+5b) (a+3b)(a-3b) （y+3)(y-3) 最后结果 a2-b2 互为相反数项b 相同项a （a+b)(a-b) 巩固练习 y 3 a 3b 1 5b －x 2 x2－4 (-x)2－22 y2－9 y2－32 a2－(3b)2 a2－3b2 12－(5b)2 12－25b2 (a ＋ 3)(a－2) (－a＋3)(－a－3) (－a－3)(a－3) (a＋3)(－a－3) (a － 3)(a ＋ 3) 下列各式都能用平方差公式吗？ a2－9 不能 9－a2 不能 a2－9 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(a+ 5) (a -5)=a2 -5 ( ) （4）(2a+b)(2a-b)=2a2- b2 ( ) a2 -4b2 n2 -m2 a2 +3a-10 (2a)2-b2 × × × × （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √ （6）(a+ 5) (a -2)=a2 -25 ( ) × a2 -52 ( ) ( ) × ( ) × × × 判断下列各式是否正确，并说明理由 ( ) ( ) √ 先找出相同项和 互为相反数项 ①(x+6)·(x-6) ②(-2x2+3)(-2x2-3) ③(