新指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固含答案..docVIP

指数函数、对数函数、幂函复习与巩学习目标与对数函数互为反函数(a＞0，a≠1).4.幂函数 了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况.重点难点三、知识要点梳理知识点一：指数及指数幂的运算知识点二：指数函数及其性质 函数名称 指数函数 定义 函数且叫做指数函数 图象 　 　 定义域 值域 过定点 图象过定点 奇偶性 单调性 知识点三：对数与对数运算，，.3.常用对数与自然对数常用对数：，自然对数：，即(其中…).4.对数的运算性质知识点四：对数函数及其性质 对数函数 定义 函数且叫做对数函数 图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 知识点五：反函数知识点六：幂函数经典例题透析类型一：指数、对数运算；　　　(2)； 　　 　 类型二：指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质( )　　A.0 　　　B.1 　　　C.2　　　 D.3　　3. 若，则的定义域为( ) ．　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 4．已知定义域为R的函数是奇函数.　　(1)求a，b的值；　　(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.　　　 5．函数是幂函数，且在(O，+∞)上为减函数，求实数的值. 当堂达标 1.函数的零点所在的大致区间是 （ ） A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10） 2．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(　　) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)3.函数的反函数的定义域为( )　　A. 　　　B.　　　 C. 　　　D. 4.设是奇函数，则使的的取值范围是( )　　A. 　　　B.　　　 C. 　　　D.5.已知.(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)求使的的取值范围.　　 已知函数().　　(1)求的定义域、值域；(2)判断的单调性； 指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固；　　　(2)；　　解：(1)原式　　　　　　　 ；　　　　(2)原式　　　　　　　 ；　　类型二：指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质( )　　A.0 　　　B.1 　　　C.2　　　 D.3　　解：C；，.　　总结升华：利用指数函数、对数函数的概念，求解函数的值.3. （2011 江西理）若，则的定义域为( ) ．　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　答案：A　　总结升华：求函数定义域就是使得解析是有意义的自变量的取值范围，在对数函数中只有真数大于零时才有意义.对于抽象函数的处理要注意对应法则的对应关系.4．已知定义域为R的函数是奇函数.　　(1)求a，b的值；　　(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.　　解析：(1)因为是R上的奇函数，所以　　　　　 　从而有 又由，解得(2)解法一：由(1)知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而解法二：由(1)知又由题设条件得即 整理得，因底数21，故 上式对一切均成立，从而判别式　　总结升华：对于含指数式、对数式等式的形式，解题思路是转化为不含指数、对数因式的普通等式或方程的形式，再来求解.5．函数是幂函数，且在(O，+∞)上为减函数，求实数的值.　　思路点拨：利用幂函数的定义及性质.　　解：由幂函数定义得，解得或．　　　　再由减函数的条件要求指数为负，从而代入验证不合题意，舍去.　　　　当时，函数为符合题意，故．　　总结升华：此题关键是要记住幂函数的定义形式.　当堂达标： 1.D 2.C　　3.B　　4.A 25.思路点拨：根据对数函数的特征，分析相应的定义域问题，同时结合指数函数的特征，综合分析值域与单调性问题，综合反函数、不等式等相关内容，考察相关的不等式问题.　　解析：(1)，即，等价于，得，　　　　　　 所以的定义域是；　　　　　(2)==，　　　　　　 所以，即为奇函数；　　　　　(3)由，得，　　　　　　 当时，有，解得；　　　　　　 当时，有，解得；　　　　　　 故当时，；当时，.　　考点透析：主要考查指数函数与对数函数相关的定义域、值域、图象以及主要性质，应用指数函数与对数函数的性质比较两个数的大小，以及解指数不等式与对数不等式等.　　26.思路点拨：根据