13.晶体学基础(赵波).ppt

体心晶胞举例 Na a = 429.06 pm 体心晶胞 Z = 2 体心晶胞与简单晶胞辨异 面心晶胞 面心晶胞中任何一个原子的原子坐标x，y，z上分别加 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2 0，1/2，1/2 得到总共4个原子是完全相同的（化学上相同，几何上相同） 面心晶胞含4个结构基元。 干冰是不是面心晶胞？ 二、晶体结构的表达及应用 一般晶体结构需给出： 晶系 空间群（不作要求） 晶胞参数； 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 特征原子的坐标 密度计算 晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构也就掌握了。 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度?： * * * * * * （2）平面点阵 例3、2002年江苏夏令营选拔赛 例4、长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A. Y. Liu和M. L. Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质?－C3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成?－C3N4的热潮，虽然大块的?－C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有?－C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。 图1 ?－C3N4在a-b平面 上的晶体结构 图2 ?－C3N4的晶胞结构 ??（1）请分析?－C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况； （2）请在图1中画出?－C3N4的一个结构基元，并指出该结构基元包括 个碳原子和 个氮原子； （3）实验测试表明，?－C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a=0.64nm, c=0.24nm, 请计算其晶体密度， （4）试简要分析?－C3N4比金刚石硬度大的原因（已知金刚石的密度为3.51g.cm-3）。 答案 1．? 解： （1）?－C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。 （2） 一个结构基元包括6个C和8个N原子。 （3）从图2可以看出，一个?－C3N4晶胞包括6个C原子和8个N原子，其晶体密度为： 计算结果表明，?－C3N4的密度比金刚石还要大，说明?－C3N4的原子堆积比金刚石还要紧密，这是它比金刚石硬度大的原因之一。 （4）?－C3N4比金刚石硬度大，主要是因为：（1）在?－C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化，C原子和N原子间形成很强的共价键；（2）C原子和N原子间通过共价键形成网状结构；（3）密度计算结果显示，?－C3N4晶体中原子采取最紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强的键合力。 （3）晶胞 空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量a，b，c的长度a，b，c及其相互间的夹角α，β，γ称为点阵参数或晶胞参数。 晶胞结构图 晶胞 晶胞与晶格 晶胞的划分 对称性 晶系 正当晶胞 正当晶胞 素晶胞：含1个结构基元 复晶胞：含2个以上结构基元 晶胞的二个要素 晶胞的二个基本要素： 一是晶胞大小和形状； 二是晶胞中各原子坐标位置。 晶胞大小和形状可用晶胞参数表示； 晶 胞中原子位置可用分数坐标表示。 原子分数坐标 晶体中原子的坐标参数是以晶胞的3个轴 作为坐标轴，以3个轴的轴长作为坐标轴 单位的: 因为x、y、z ? 1，所以我们将x、y、z定 义为分数坐标。 晶胞知识要点 晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。 整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。 划分晶胞要遵循2个原则：一是尽可能反 映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。 并置堆砌 整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。 晶胞中质点个数的计算 第二节、晶体结构的对称性 一、晶体的对称性 4 晶体七个晶系与十四种空间点阵型式 1 晶系 根据晶体的