第一章直角三角形的边角关系回顾与思考-题库.ppt

回顾与思考 框架 复习题 复习题 复习题 快乐体验 复习题 复习题 复习题 8. 如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾角α，把一根长为4.5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度为0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离BC＝2.8米，这样∠α就可以计算出来了.请你算一算. 复习题 作业 * * 实际背景 锐角三角函数的定义 锐角三角函数的计算 30°,45°,60°角的三角函数值 一般锐角的三角函数值 由三角函数值求锐角 利用三角函数解决实际问题 直角三角形两锐角的关系: 直角三角形三边的关系: 回顾与思考 b A B C a ┌ c 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 两锐角互余 ∠A+∠B=90o. 锐角三角函数 互余两角之间的三角函数关系: 同角之间的三角函数关系: sinA=cosB sin2A+cos2A=1. tanAtanB=1 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 下册第一章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） 3.仰角和俯角． 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做　 ________　，视线在水平线下方的叫做________ 　　. 4．坡度和坡角 通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_______ ，用字母i表示，即i＝______　　.把坡面与水平面的夹角叫做 _____，记作∠α，于是i＝ _____ ＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡． 仰角 俯角 坡度 坡角 ? 考点一　求三角函数值 下册第一章复习 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（BS） B 在Rt△ABC中，∠C=90 °, a,b,c分别是 ∠A,∠B，∠C的对边. (1) 已知a=3,b=3, 求∠A; (2) 已知b=4, c=8,　求a及∠A; (3) 已知∠A=45°，c=8, 求a,b. 下册第一章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） ? 考点二　特殊角的三角函数值 2. 计算： sin45°-cos60°+tan60° cos230°+sin230°-tan45° sin30°-tan30°+cos45° 3. 已知∠α为锐角， 且cos(90 °- α) = 则∠α =__________. 4. 若 　则∠α =__________. 下册第一章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） ? 考点三　利用直角三角形解决和高度有关的问题 例3　如图X1－1，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度．小刚在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40 m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼AB的高度． 下册第一章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 数学·新课标（BS） ? 考点四　利用直角三角形解决平面图形中的距离问题 例4　为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．求小河的宽度(结果保留根号)． 5. 如图，甲、乙两楼相距30m, 甲楼高40m, 自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为30°，乙楼有多高？（结果精确到1m） 40m 30° 30m 一艘船由Ａ港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30 °方向航行10km至C港. 求(1) A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2) 确定C港在A港什么方向. 7. 如图，大楼高30m,远处有一塔BC．某人在楼底Ａ处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30 °,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m）. A C D E B C A D B E 1m 0.6m α F 复习题 9. 阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积.(结果精确到0.01m2) 30m 20m 50m 50m 60° 60° 例3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里） 65° 34° P B C A 2012沈阳中考 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且