14.1.1直角三角形的三边关系.ppt

拓学再问 .图3和图4是两个直角三角形，完成下面的填空：cabba 在图3中，（ ）2+（ ）2=（ ）2 c 在图4中，（ ）2+（ ）2=（ ）2 在图3中:若 a=3,b=4, 则c=( ) 在图4中：若a=13,b=5, 则c=( ) 图3 图4 固学应用 1.学习例1. 2.完成51页的练习2。（可以让学生合作交流，老师指点。） 3.如图5，要在一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪中， 沿对角线修一条小路，请问小路长为多少？ 4.错例辨析：△ABC的两边为6和8，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足 即： 图5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C 是斜边，综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得. 1.勾股定理的内容是： 2.一个正方形的面积是25，则它的对角线长为 3.一个直角三角形的三边长分别是6、8、x,则x= 本节小结 a b c 直角三角形三边的关系 学习目标 掌握勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 会用拼图的方法说明勾股定理的结论正确 能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边长。 预设问题 1.用三角尺画出两直角边分别为3cm和4cm的直角三角形，并量出斜边的长度。两直角边与斜边之间具有怎样的关系？ 2.猜想：两直角边分别为6cm、8cm的直角三角形的斜边长度会是多少？画出图形，并量出斜边长度验证一下你的猜想。 3.完成教材内容，并说出你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？ 预设问题 4.在图14.1.2中，正方形P、Q的面积你是怎样得出的？正方形R的面积如何计算？你有几种方法？  图1 图2 比一比看看谁算得快！ 3.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 2. 假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米?