2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文（参考）.docx

基于双层规划的出租车补贴方案研究摘要在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。将结果与2011年《深圳市交通发展报告》进行比对，所求结果较为合理。本文的优点在于选取了较合理的数据进行求解，对出租车运行情况的时空分布给出较为合理的求解，同时引入双目标规划模型对出租车软件公司和出租车司机双方进行利益博弈，使得补贴结果更具有实际价值。关键词：乘客等待时间出租车补贴政策多方博弈双层规划模型1 问题重述1.1问题背景在当下的现实情况中，“打车难”是许多城市共同面临的问题，特别是我国得特大型及超大型城市，每逢上下班高峰，或一些高温、雷电、雨雪等天气，更是“一车难求”。而与此现象共存的，则是出租车较高的平日空驶率。基于这种出租车司机与乘客之间信息不对称的矛盾现象，第三方打车软件于2013年兴起后便迅速融入人们的生活。随着“互联网+”时代的到来，乘客可以利用打车软件输入起始地和目的地，并且可以适当加价，而出租车司机则可决定是否接单，如此即可同时节省双方的时间和选择成本，大大便利了乘客和出租车司机双方。而第三方软件公司也推出多种出租车的补贴方案，以提高司机的使用积极性。在此现实背景下，存在以下一些问题需要解决。1.2需解决的问题由以上的问题背景分析，我们需要建立相关的数学模型，解决如下三个具体问题：问题1：查找当下某区域不同时空出租车相关的运费、里程等数据，在所照数据的基础上，建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源“供求匹配”程度。问题2：联系当下打车软件公司所给出的补贴方案，研究其是否可以通过改变问题一中建立的指标从而对“缓解打车难”问题有所帮助。问题3：分析当下打车软件服务平台所给出补贴方案的优缺点的基础上，如果要建立一个新的打车软件服务平台，通过分析相关指标，建立更合理的补贴方案，并论证方案的合理性。2 问题分析当下Uber、滴滴出行等一批打车软件涌入出租车行业，冲击了传统路边搭车的方式，极大地影响了出租车行业。打车软件为解决出租车供求平衡提供了新的方法，但打车软件同时也引发了各方的利益冲突。基于此背景，我们对此问题的分析如下：问题一要求评价不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，处理这个问题要综合时间与空间的影响。查阅文献资料知到，针对空间因素，理论上应对整个地图空间进行分析才可得到较为完善的出租车资源不同时空分配情况，但如此进行模型求解较复杂，故我们找出乘客出租车需求量较大的热点区域进行研究；针对时间因素，合理的解决方案是分交通高峰期、交通低谷期、工作日与非工作日等不同时段分析。就评价指标，目前主要有万人拥有量、里程利用率、车辆满载率、乘客平均等车时间、空载率等指标。问题二分析各打车软件公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有所帮助。查阅资料知道，Uber、滴滴出行等打车软件公司发行的补贴方案基本是根据交通拥挤情况分时段执行，高峰期多补和工作日多补