八皇后问题实验报告递归非递归javaC语言+分析（参考）.docVIP

数据结构课程设计 题目：八皇后问题 指导教师： 胡* 学生院系： 数学学院 学生班级： 信计*班 学生姓名： 黎*文 学生学号： * 2016年12月30日 3 1.1 问题的由来和背景 3 1.2 问题的基本解决思路 3 1.3 问题的应用 3 二.总体设计 4 2.1 运行环境 4 2.2 程序框架 4 2.3 算法分析 4 2.3.1 总体算法分析 4 2.3.2 非递归算法分析 6 2.3.3 递归算法的分析 6 三.详细设计 6 3.1 递归法的详细设计 6 3.2 非递归法的详细设计 7 四.具体实现及运行 10 4.1 QueenMainl类的实现： 10 4.2 QueenNR类： 10 4.3 QueenRS类： 11 4.4 C语言程序： 11 五. 总结 12 六.代码清单 13 6.1 Java代码 13 6.2 C语言源代码： 20 一.功能以及需求分析 1.1 问题的由来和背景 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。 1.2 问题的基本解决思路 八皇后问题最早是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。之后陆续有数学家对其进行研究，其中包括高斯和康托，并且将其推广为更一般的n皇后摆放问题。八皇后问题的第一个解是在1850年由弗朗兹·诺克给出的。诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。1874年，S.冈德尔提出了一个通过行列式来求解的方法。 八皇后问题出现在1990年代初期的著名电子游戏第七访客中。设置一个三维数组，第一个下标是皇后的行坐标，第二个下标是皇后的列坐标，第三个下标是残卷号。相当于有N张叠在一起的8*8棋盘，每张棋盘只在复制前面棋盘及皇后后加放置一个皇后。直到放满8皇后后才是一张完整的8皇后图，称完卷。这里实际操作时多加一行多加一列即第0行第0列，但这一行/列不作输出，只是作此行/列有无皇后的参考。 总的来说现在解八皇后问题的总体算法都是采用回溯法，也叫作穷搜法，再穷搜的时候去掉分支，减少不必要的运算，对于八皇后问题的求解，一般只能做出15皇后问题，有部分算法高手在有精良设备的情况下算出了25皇后的解。受算法和硬件计算能力的影响，因为计算量为O(n!)，而且回溯法使用的内存空间特别大，所以此问题的求解还有很多可以探究的地方，尤其是算法上的改进。 1.3 问题的应用 八皇后问题可以用来解决地图的着色问题以及迷宫的求解问题同时八皇后问题是一个典型的回溯法求解问题可以用它来类比很多和回溯法有关的问题Visual C++ 6.0 （2）电脑系统： Windows server 2003 32位 （3）编译语言：Java，C语言 2.2 程序框架 （1）MainQueen：实现可视化界面，可以选择递归和非递归两种算法得到八皇后问题的解，并将答案打印出来。 （2）QueenNR：采用非递归方法求解问题。 （3）QueenRS： 采用递归方法求解问题。 （4）编译C语言程序。 2.3 算法分析 2.3.1 总体算法分析 算法的核心是回溯法，也称为试探法，它并不考虑问题规模的大小，而是从问题的最明显的最小规模开始逐步求解出可能的答案，并以此慢慢地扩大问题规模，迭代地逼近最终问题的解。这种迭代类似于穷举并且是试探性的，因为当目前的可能答案被测试出不可能可以获得最终解时，则撤销当前的这一步求解过程，回溯到上一步寻找其他求