(山东省潍坊市教研室2013年高考仿真二数学理试题.docVIP

2013年普通高考理科数学仿真试题(二) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则= A. B. C. D. 2.已知，则“a＞2”是 “”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量，若a与b共线，则n等于 A. B.4 C.2 D.1 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 A.63 B. C. D. 5.若方程上，则k的值为 A.-1 B.1 C.-1或2 D.-1或1 6.在等差数列，则的值等于 A. -2012 B.2013 C.2012 D. -2013 7.正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为 A. B. C. D. 8.已知则的最小值为 A.5 B. C.6 D. 9.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数和图象下方的点构成的区域，在D中随机取一点，则该点在E中的概率为 A. B. C. D. 10.设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 A. B. C. D. 12.已知函数有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z=_________. 14.已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C所对的边，若，则________. 15.已知如下等式: , , ， 则由上述等式可归纳得到…+_______ 16.下列说法： ①“”的否定是“，使”； ②把函数图象上所有点向右平移个单位得到的图象 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是时的解析式为. 其中所有正确的说法的序号是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示. （I）求的最小正周期及解析式； （II）设，求函数上的值域. 18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为成等差数列. （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和. 19.（本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）.跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队. （I）求甲队队员跳高成绩的中位数； （II）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？ （III）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会 20.（本小题满分12分）已知在四棱锥底面ABCD，O为AB中点，BC,PA=PB=BC=AB=2,AD=3. （I）求证：CD平面POC； （II）求二面角O－PD——C的余弦值． 21.（本小题满分12分）点A为圆O：上一动点，AB轴于B点，记线段AB的中点D的运动轨迹为曲线C。 （I）求曲线C的方程； （II）是否存在过点P与曲线C交于M，N两个不同的点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由. 22.（