(山西省实验中学2012仿真考题理最后一次难度适中.docVIP

2012年高考数学仿真演练试题（理工类） （考试时间：下午3:00——5:00） 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 回答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 客观卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2、已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，的终边上一点的坐标为，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 3、设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 4、一个样本的容量为，分成组，已知第一组、第三组的频数分别是、，第二、五组的频率都为，则该样本的中位数在（ ） A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组 5、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 6、下列命题中是真命题的是（ ） A. 在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行 B. 在正方体的顶点中，任意选择个顶点，可构成四面体且它的每一个面都是直角 三角形的概率为 C. 已知、表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“⊥”是 “⊥”的充要条件 D. 设、表示两条不同直线，、表示两个不同平面，若⊥，⊥， ⊥，则⊥ 7、执行如图所示的程序框图，如果输出 的是，那么输入的正整数是（ ） A. B. C. D. 8、已知焦点在轴上的椭圆的离心率≤，设≤，则分别以、 为长、宽的矩形的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 9、一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图是一个菱形，则该几何体的体积 为（ ） A. B. C. D. 10、设，，条件；条件 ＜，则条件是条件成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11、设函数，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12、已知函数，则方程在区间上解的个数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 客观卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆， 数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数 为颗，以此实验数据为依据可以估计出 该不规则图形的面积为 平方米. 14、、是互相垂直的两个单位向量，且向量与也相互垂直，则 . 15、设，（≥，），若，则的值为 . 16、设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，若，，则的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数，数列的前项和（）. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 如图，长方体中，，，是的中 点，是的中点. （1）求证：平面⊥平面； （2）求平面与平面所成 锐角二面