第9节课飞行器数学模型及其自然特性预案.ppt

飞行控制系统 第九节课 fk.906@163.com (feikong) 2. 3 飞机的横侧向运动 2.3.1 飞机横侧向运动方程 2.3.2 飞机横侧向运动模态 2.3.3 飞机横侧向运动模态简化 2.3.4 飞机横侧向运动传递函数 2.3.5 飞机自然特性分析 2.3.1 飞机的横侧运动方程 横侧运动 横侧运动包括横滚，偏航，侧移（侧偏）三个自由度的运动；操纵机构是副翼 ，方向舵 选用坐标系：选稳定轴系 运动参量： 滚转角速率p，偏航角速率 r，侧滑角 ，滚转角 基准运动的运动参量特点： 2.3.1 飞机的横侧运动方程 飞机侧力 由侧滑角 、方向舵偏转角 以及飞机滚转角速率P、飞机偏航角速率r引起的空气动力 飞机侧力方程式： 由 得到 2.3.1 飞机的横侧运动方程 飞机滚转力矩L、偏航力矩N 2.3.1 飞机的横侧运动方程 两个力矩方程式为： 2.3.1 飞机的横侧运动方程 横侧向线性化方程 　 横侧扰动运动举例 飞机以M＝0.9，高度h＝11000m作定常平飞，其横侧向运动方程为： 初始条件： 则方程特征根为： 横侧扰动运动举例 2.3.2 飞机横侧向运动模态 　 特征方程： 飞机横侧扰动运动有三种模态： 滚转快速阻尼模态（快速倾斜运动模态），由大负根代表； 缓慢螺旋模态（螺旋运动模态），由小根代表，可正可负； 振荡运动模态(荷兰滚运动模态)，由一对共轭复根代表； 2.3.2 飞机横侧向运动模态 滚转阻尼模态（快速倾斜模态） 飞机受扰后，受到机翼产生的较大阻尼力矩的阻止而很快结束。一方面由于大展弦比机翼的滚转阻尼导数 大，另一方面为转动惯量 较小所致，因此这一模态对应的是一个大的负实根。 2.3.2 飞机横侧向运动模态 荷兰滚模态（振荡运动模态） 飞机受扰后，滚转阻尼运动很快结束，共轭复根所表现的振荡运动将显露出来。从前面的表达式中可见，在 ， ， ， 各自的三种模态中，复根对应的振荡模态系数很大（见张明廉书上P80），说明这一模态在横侧运动各个参数中均有明显的表现。这种又摆振又滚转的运动就是荷兰滚运动 右侧滑（ ）左滚，左侧滑（ ）右滚 2.3.2 飞机横侧向运动模态 当 较小而 较大时，易形成不稳定的螺旋运动。螺旋模态不稳定对应小实根为正值。若小实根为负值，则螺旋模态是稳定的。 若初始时刻有正的滚转角（ ），则升力L右倾斜 与重力G的合力使飞机右侧滑；由于 小，则使 减小的阻尼滚转力矩小；而 较大，使得偏航角速率r正值大。交叉动导数 为正，产生较大的正滚转力矩。当负滚转力矩小于正滚转力矩时，飞机更向右滚，于是升力L右倾斜 与重力G的合力更使飞机右侧滑。升力垂直分量 逐渐减小轨迹向心力 逐渐增大。致使盘旋半径愈来愈小，高度不断下降。但周期长，变化慢，驾驶员有足够的时间纠正 2.3.3 横侧向模态简化 平面航向运动（荷兰滚模态简化） 认为无横滚 ，p不变，只有β和r变化， 快速倾斜运动（滚转阻尼模态简化） 只考虑滚转速率p一个自由度 荷兰滚模态固有频率 荷兰滚模态固有频率将主要取决于航向稳定性导数 和滚转稳定性导数 荷兰滚模态阻尼比 荷兰滚模态阻尼比并不依赖于动压，而是随着高度的增加而减小。但是，当上式的分母是由其第二项为主导时，大气密度将从上式中消除掉，则荷兰滚模态阻尼比将不再依赖于高度。 2.3.4 横侧向运动的传递函数 研究以方向舵和副翼偏转为输入的传递函数，经拉氏变换后的横侧运动方程为： 2.3.4 横侧向运动的传递函数 方向舵作为输入 2.3.4 横侧向运动的传递函数 副翼作为输入 参数说明 滚转阻尼模态（Roll Damping)时间常数 螺旋（Spiral）模态时间常数 荷兰滚（Dutch Roll）模态阻尼比 荷兰滚模态固有频率 传递函数分析 对 的传函中有一积分环节，这种情况说明：不加控制时，飞机的偏航角初始值 不会自动消失。这种特性叫零自平衡性，也叫随遇平衡特性。飞机的航向没有自动恢复某一特定位置的能力。要想保持航向，必须对飞机进行控制。 对 的传函中，都没有等于零的极点。因而