统计学计算题20150612（参考）.docx

统计学原理各章计算题一．历年考试计算题分析 计算题内容分布 章节年份第三章第四章第五章第六章第七章备注2008中位数，平均数，离散系数区间估计（置信区间）相关系数回归方程季节指数总量指标变动的因素分析P2022009分组数据的平均数，中位数和众数区间估计（置信区间）时点数的平均数同上2010平均数离散系数成数问题的区间估计回归方程同上2011众数，中位数，平均数区间估计（置信区间）回归方程发展速度，平均增长速度同上（涉及个体指数）2012平均数区间估计（置信区间）回归方程季节指数同上2013中位数，平均数，标准差，离散系数回归方程时点数的平均数同上2014区间估计（置信区间）回归方程季节指数总量指标变动的因素分析 （P202）二．计算题实例第二章 统计数据的整理(一)基本概念及计算公式1)组距连续变量分组的组距：2）组中值（1）分组第三章 统计数据的描述与显示(一)基本概念及计算公式1）有关指标概念2）反映集中趋势的指标（1）众数 （分组数据）（2）中位数 （分组数据）（3）算术平均数 （适合绝对数的平均） （4）几何平均数 （适合相对数的平均）3）反映离散程度的指标（1）极差（全距）：数列中的最大值—最小值（2）平均差 （3）方差 （4）标准差 （5）离散系数（变异系数，标准差系数） （6）成数的方差和标准差设成数为p， 则方差 标准差 （二）第三章计算题1. 现有甲、乙两国钢产量和人口资料如下：国家年份甲 国乙 国2000年2001年2000年2001年钢产量（万吨）3000330050005250年平均人口数（万人）6000600071437192计算计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标（第三章P59）1解．国家年份甲国乙国比较相对指标（甲：乙）2000年2001年发展速度（％）（动态相对指标）2000年2001年发展速度（％）（动态相对指标）2000年2001年钢产量（万吨）300033001105000525010560％62.85％年平均人口数（万人）6000600010071437192100.6984％83.43％人均钢产量（吨/人）（强度相对指标）0.50.550.70.732．某分组数据如下分组(x)人数（f）20以下20～4040～6060～8080～10100以上246545合 计26求众数M0，中位数Me. (第三章P60-63)3.已知甲、乙两个班学生的成绩资料如下：甲班的平均成绩为78.5分，成绩标准差是9.58分；乙班的资料见下表： 按成绩分组人数60以下60～7070～8080～9090以上6122084合 计50计算：（1）乙班学生的平均成绩、成绩标准差和标准差系数（离散系数）； （2）哪个班的平均成绩更具有代表性？为什么？（第三章P63—64，P74-78）3解 列表（增加两列）按成绩分组人数（）组中值（）60以下60～7070～8080～9090以上6122084556575859533078015006803802031.36846.7251.201076.481866.24合 计5000（1）平均数 标准差 离散系数 （离散系数越小越具有代表性）第四章 抽样调查(一)计算公式1）抽样的平均误差（P104） （a）= (有放回（重置）抽样) （b）= (无放回（不重置）抽样) （2）总体成数的抽样平均误差2）抽样的极限误差(P105) 3）区间估计(P111)（1）总体平均数的区间估计的步骤(对于连续分组数据)： （a）求组中值 （b）求样本平均数和样本标准差（c）求抽样的平均误差： （根据“重置”与否选择公式）（d）求极限误差： （（e）写出平均数的估计区间：（2）总体成数的区间估计的步骤 (P113)成数区间估计的适应范围（P111）(a）求出成数p和样本标准差（b）求抽样的平均误差： （根据“重置”与否选择公式）（c）求出极限误差：（d）写出成数的估计区间：（二）第四章计算题4．某地有八家银行，共有6001名职工，从全体职工中随机地抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断（若F(t)为95.45%, 则t=2） （1）职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 （估计区间） （2）每人存款金额的区间范围（估计区间）（第四章 P104—105，P110-113）4解. 按两种抽样方式求解1）有放回抽样（重置抽样）（1）已知：n=600，成数（样本存款者比例）p==81%，又F(t)=95.45%, 则 t=2， ，所以，抽样极限误差=故全体职工中有储蓄所占比率P的区间范围为=（81%-0.1026%，81%+0.1026%）（2）抽样平均误差 ==