图论编程题3参考构成可以使n个城市连接的最小生成树（参考）.docVIP

目录 一．需求分析 2 1.1 设计的任务 2 1.2 程序所能达到的功能 2 1.3 程序执行命令 2 二．概要设计 3 2.1 抽象数据类型结构体数组的定义： 3 2.2 程序模块 4 2.3流程图 4 三．详细设计 5 3.1 数据类型定义 5 3.2 程序主要模块 5 四．调试分析和测试结果 8 4.1 调试分析 8 4.2测试结果 9 五．总结 10 六．参考文献 10 七．致谢 11 八．附录 11 构造可以使N个城市连接的最小生成树 一．需求分析 1.1 设计的任务n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。 1.2 程序所能达到的功能 1.2.1 城市间的道路网采用邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。 1.2.2 显示出城市间道路网的邻接矩阵。 1.2.3 最小生成树中包括的边及其权值，并显示得到的最小生成树的总代价。 1.3 程序执行命令 输入城市数、道路数→输入城市名→输入道路信息→执行Kruskal 算法→执行 Prim 算法→输出最小生成树 二．概要设计 2.1 抽象数据类型结构体数组的定义： #ifndef ADJACENCYMATRIXED //防止该头文件被重复引用 #define ADJACENCYMATRIXED //而引起的数据重复定义 #define INFINITY 32767 //最大值∞ #define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数 typedef int VRType; //权值，即边的值 typedef char InfoType; //附加信息的类型，后面使用时会定义成一个指针 typedef char VertexType[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点类型 typedef enum {DG=1, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网} typedef struct ArcCell { VRType adj; //VRType 是顶点关系类型。对无权图，用 1 或 0 表示相邻否；对带权图，则为权值类型。 InfoType* info; //该弧关系信息的指针 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 AdjMatrix arcs; //邻接矩阵 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数 GraphKind kind; //图的种类标志 }MGraph; typedef struct //普里姆算法辅助数组的定义 { VertexType adjvex; VRType lowcost; }closedge[MAX_VERTEX_NUM]; #endif //结束ifMGraph G; //网 G，唯一的全局变量 int main(int argc, char * argv[]); //主函数 Status LocateVex(MGraph G, VertexType v); //判断城市 v 在网 G 中的位置 Status CreateUDN(MGraph G); //创建网 G 的邻接矩阵 void DisplayNet(MGraph G); //以邻接矩阵的形式显示网 G void MiniSpanTree_KRUSKAL(MGraph G); //最小生成树的 Kruskal 算法 void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G, VertexType u); //最小生成树的 Prim 算法 Status Minimum(closedge closeEdge, int n); //Prim 算法中求下一个城市的函数 void DeleteInfo(MGraph G); //释放堆内存上动态申请的空间 2.3流程图 创建用邻接矩阵表示的城市道路网 输入城市数G.vexnum、 道路数G.arcnum 输入城市名G.vexs[i] 输入表示道路的两个城市及道路值G.arcs[i][j].adj 返回 OK 2.3.1创建邻接矩阵的流程图(N-S图) Prim算法 化辅助数组closeEdge for (i=1;