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系统工程第四版习题解答
第三章 系统模型与模型化
21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：
（1）写出系统要素集合及上的二元关系集合。
（2）建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。
解：（2）3-16a：
规范方法：
，，
①区域划分
1 1，2，3，4，5 1 1 2 2，3，4 1，2，5 2 3 3，4 1，2，3，5 3 4 4 1，2，3，4，5 4 4 5 2，3，4，5 1，5 5 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合 1 1,2,3,4,5 1 1 2 2,3,4 1,2,5 2 3 3,4 1,2,3,5 3 4 4 1,2,3,4,5 4 4 5 2,3,4,5 1,5 5 1 1,2,3,5 1 1 2 2,3 1,2,5 2 3 3 1,2,3,5 3 3 5 2,3,5 1,5 5 1 1,2,5 1 1 2 2 1,2,5 2 2 5 2,5 1,5 5 1 1,5 1 1 5 5 1,5 5 5 1 1 1 1 1
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
3-16b：
规范方法：
，
①区域划分
1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 5 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合 1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 5 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6 1 1,2,4,5 1,5 1,5 2 2,4 1,2,4,5 2,4 2 4 2,4 1,2,4,5 2,4 4 5 1,2,4,5 1,5 1,5 1 1,5 1,5 1,5 1 5 1,5 1,5 1,5 5
③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
，
绘制多级递阶有向图：
22. 请依据图3－17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。
解：
V V A A A V V A V V V A V V (A) A V (V) V V V A V (V) V
绘制多级递阶有向图：
23. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
（1） （2）
解：（1）规范方法：
①区域划分
1 1，5，7 1 1 2 2 2，4 2 2 3 3，5，6 3，6 3，6 4 2，4 4 4 5 5 1，3，5，6，7 5 5 6 3，5，6 3，6 3，6 7 5，7 1，7 7
所以系统可划分为两个相互独立的区域，即。
②级位划分
要素集合 2 2 2，4 2 2 4 2，4 4 4 4 4 4 4 4
要素集合 1 1，5，7 1 1 3 3，5，6 3，6 3，6 5 5 1,3,5,6,7 5 5 6 3，5，6 3，6 3，6 7 5，7 1，7 7 1 1，7 1 1 3 3，6 3，6 3，6 3 6 3，6 3，6 3，6 6 7 7 1，7 7 7 1 1 1 1 1
③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图
（2）规范方法：
①区域划分
1 1，2，4 1，3 1 2 2 1，2，3，4，5，6，7 2 2 3 1，2，3，4 3 3 4 2，4 1，3，4，5，6，7 4 5 2，4，5 5，6，7 5 6 2，4，5，6，7，8 6 6 7 2，4，5，7，8 6，7 7 8 8 6，7，8 8 8
所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合 1 2 3
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