第二章数值变量的描述预案.ppt

标准正态变量的特征： 1.u值是原变量值（x）离均数差的相对值（标准化得分）。 2.不同总体的μ、σ不同，但x值的u值可以相同。 3.在相同的u值情况下，其u值对应曲线下的面积（概率）相同。 利用例2-1资料求正常成年女子的红细胞数的95%参考值范围。 图2-1显示资料近似服从正态分布，因红细胞数过多或过少均为异常，故按双侧估95%参考值范围 下限： 上限： 故正常成年女子红细胞数的 95%参考值范围为（3.36，5.10） ③在5.00以上者占成年女子总人数的百分比。 查附表1：Φ(-1.71)=0.0436，故在5.00 以上者占成年女子总人数的4.36% ②在4.00~5.00之间者占成年女子总人数的百分比 100%-（4.36%+30.50%）=65.14% 正态分布 标准正态分布 -0.51 1.71 一、基本概念 第五节 医学参考值范围的制定 1.意义：医学参考值（reference value）是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。 由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准，但不是“金标准”。 2.单、双侧问题，常依据医学专业知识而定 双侧 : 如：血清总胆固醇、血液白细胞数无论过低或过高均属异常 单侧上限 : 如：血清转氨酶、体内有毒物质过高异常（越低越好,P95） 单侧下限 : 如：肺活量过低异常（越高越好, P5 ） 3. 有90%、95%、99% 等医学参考值范围，最常用的是95% 。 计算医学参考值范围的常用方法： 1、正态分布法 2、百分位数法 二、正态分布法 公式： 单侧下限 单侧上限 Z 频数表资料的中位数 下限值L 上限值U i; fm 中位数M 例2-10 天 数 人数 累计频数 累计频率（%） (1) (2) (3) (4) 12～ 4 4 3.4 24～ 17 21 17.8 36～ 32 53 44.9 48～ 24 77 65.3 60～ 18 95 80.5 72～ 12 107 90.7 84～ 5 112 94.9 96～ 4 116 98.3 108～ 2 118 100.0 表2-6 118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期 应用 1、各种分布类型的资料 2、特别适合大样本偏态分布资料或者一端或两端无确切数值的资料。 百分位数示意图 （二）百分位数（percentile） 频数表法 公式： 当 时，公式（2-9）即为中位数的计算公式 例2-10 天 数 人数 累计频数 累计频率（%） (1) (2) (3) (4) 12～ 4 4 3.4 24～ 17 21 17.8 36～ 32 53 44.9 48～ 24 77 65.3 60～ 18 95 80.5 72～ 12 107 90.7 84～ 5 112 94.9 96～ 4 116 98.3 108～ 2 118 100.0 表2-6 118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期 众数（mode） 众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；若为分组资料，众数则是出现频率最高的那个组段的组中值。适用于大样本；较粗糙。 例 有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，试求众数。 正态分布时： 均数＝中位数＝众数正偏态分布时：均数 中位数 众数负偏态分布时：均数 中位数 众数 设有甲、乙、丙三名医生，分别对相同的5份血样进行红细胞计数（万/mm3）， 甲得出了560、540、500、460、440， 乙得出了520、510、500、490、480， 丙得出了510、505、500、495、490，见下图2， 三名医生的计数结果得到的均数均为500，5个数值之和均为2500。 第三节 离散趋势的描述 甲医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较大，而丙医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较小。 常用统计指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。 一、极差（Range） 极差，用R表示：即一组变量值最大值与最小值之差。 对于书中例2-1数据，有 简单，但仅利用了两端点值，稳定性差。 R＝5.46 – 3.07 =2.39 二、四分位数间距（quartile range） 四分位数间距，用Q表示： 下四分位数： 上四分位数： 118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期的四分位数间距 三、方差与标准差 1. 方差（variance）也称均