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② 数据运算过程中,可暂时多保留一位有效数字,得到最后结果再修约。 ③倍数、常数等非测量数字,计算时不考虑其位数,结果有效数字位数由其它数字决定 ④误差、偏差的计算,一般保留1位,最多保留2位; pH值1或2位;各类化学平衡常数2或3位。 此外,在计算和取舍有效数字位数时还应注意: ① 若某一数据第一位数字大于或等于8,计算时可多算一位。 例2: 7.9936 ÷ 0.9967-5.02 =8.0201-5.02 =8.02-5.02 =3.00 例1:计算 的结果 四、定量分析结果的表示方法 质量分数 ωB——固体试样 质量浓度ρB——液体试样 物质的量浓度c或滴定度TA/B——标准溶液,4位有效数字 体积分数φB ——气体试样 微量组分: 以μg/g、mg/L等表示,不能使用ppm、ppb等单位 高含量组分 10% 4位 中含量组分 1% ~10% 3位 微含量组分 1% 2位 通常以此为标准报出分析结果。 1.分析结果的有效数字位数 2.分析结果中待测组分的化学表示形式 ①通常以待测组分实际存在形式的含量表示。 ②如果待测组分的实际存在形式不清楚,常以氧化物或元素形式的含量表示。 ③电解质溶液的分析结果常以所存在离子的含量表示。 3. 待测组分含量的表示方法 试样状态 待测组分含量表示方法 计算公式 固体 质量分数ωB 液体 物质的量浓度cB 质量浓度ρB 质量分数ωB 体积分数φB 气体 体积分数φB 总 结 本章知识结构图 本章主要知识点 以下内容放到第九章! 四、校准曲线的回归分析 1. 一元线性回归方程的求法 若有n个测定数据(xi,yi),它们之间存在着线性关系,其回归直线方程可表示为:y=a+bx 根据最小二乘法原理,通过实验数据可按下式求出a和b: 当a和b确定之后,一元线性回归方程及回归直线就确定了,利用该方程可以求得线性范围内试样测定值所对应的浓度。 2.相关系数 当r=1时,x、y之间完全线性相关,即y值完全取决于x与y的线性关系,所有实验点(xi,yi)均在回归直线上。 当r=0时,x、y之间完全不存在线性关系 当0r1时,x、y之间存在一定的线性关系。r越接近1,相关性越好。只有当r大于某一临界值r临时,二者之间线性相关性才显著,所求回归方程才有意义。 1)系统误差的检验——对照实验 做加标回收试验 用标准样品对照 用标准方法对照 在不加试样的情况下,按照与试样分析同样的步骤和条件进行的测定,试验得到的结果称为空白值。从试样分析结果中扣除空白值即可消除试剂、蒸馏水和实验器皿带进杂质所引起的误差。 空白值一般不应很大,否则应采取提纯试剂或改用适当器皿等措施来减小误差。 2)空白实验 4)方法校正 例如重量法测Si,沉淀完硅酸后用比色法测定滤液中残留的硅。 3)校准仪器 天平、容量仪器,在准确度要求高的分析中需要校正。 (4)减小随机误差 增加平行测定次数,以减小随机误差。 一般平行测定3~5次。 一、平均值的置信区间 定量分析的分析结果可能和试样的真实含量不完全一致,即分析结果存在一定的不确定性。为此有必要对测量数据进行统计处理,以便合理地表达分析结果,并对分析结果的可靠性和准确程度做出判断。 定量分析一般是通过对一个总体中少量样本的测定,来对总体做出评价,即通过几次平行测定的样本平均值 来估计总体平均值μ存在的范围,并给出这种估计的可靠性。 第二节 定量分析结果的数据处理 (1)总体平均值 前面的讨论中涉及平均值和偏差等概念都是针对少量样本而言的,当测量次数n为无限多时,所得的平均值称为总体平均值μ,即: 1.总体平均值和总体标准偏差 在消除了系统误差的情况下,μ即为真值xT。 (2)总体标准偏差 各次测量值对总体平均值μ的偏离用总体标准偏差σ表示: 总体:在统计学中,将所研究对象的某特征值的全体称为总体(或母体)。 样本:自总体中随机抽取的一组测定值称为样本(或子样)。 样本容量:样本中所含测定值的数目,称为样本容量。 2.随机误差的正态分布 由于随机误差的存在,同一试样的多次平行测定所得数据不完全一致,即具有分散性,如果测定次数很多,且消除了系统误差的情况下,这些数据一般服从正态分布规律: 测量数据的正态分布图 从图中可以发现大量测量数据的分布规律: ①在总体平均值μ附近,测量值x所对应的y值都比较大,当x=μ时,y值最大,这说明大部分的测量值集中在μ附近,即随机误差小的测量值出现的概率高。 ② x偏离μ越远,y值就越小,说明大误差出现概率很小。 ③正态分
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