第三章线性规划问题的计算机求解预案.ppt

第三章线性规划问题的计算机求解 一、“管理运筹学”软件的操作方法 2.5版比之2.0版改进了不少功能，如，线性规划结果输出部分增加了线性规划的逐步运算过程 应用注意： 1、输入系数可以是整数、小数，但不能是分数； 2、输入前要合并同类项； 3、可以解决包含50个约束条件、100个决策变量的线性规划问题。 二、管理运筹学软件的输出信息分析 1、基本信息内容 相差值：使决策变量取正值，目标函数系数要改进的数量。 对偶价格：约束条件右端项（资源、限制）增加一个单位使目标函数值得到改进的数量。 价值系数上下限是最优解不变的范围； 常数项上下限是对偶价格不变的范围。 注意： 以上的计算机信息输出分析都基于一个假设：当一个系数发生变化时，其他系数保持不变，即以上讨论的所有目标函数系数及约束条件中常数项的变化范围只适合于单个系数变化的情况。 如果有两个和两个以上的系数发生变化时，怎么进行灵敏度分析呢？ 2、百分之一百法则 基本概念 允许增加量：该系数的上限值减去当前值； 允许减少量：该系数的当前值减去下限值； 允许增加百分比：系数增加（减少）量除以允许增加（减少）量。 目标函数决策变量系数的百分之一百法则：当两个或多个目标函数系数同时变化时，对于所有变化的目标函数决策变量系数，当其所有允许增加的百分比和允许减少的百分比之和不超过百分之一百时，最优解不变。 约束条件中常数项的百分之一百法则：当两个或多个约束条件右端常数项同时变化时，对于所有变化的约束条件右端常数项，当其所有允许增加的百分比和允许减少的百分比之和不超过百分之一百时，其对偶价格不变。 注意： 1、允许增加（减少）量为无穷大时，其允许增加（减少）百分比都看做0。 2、百分之一百法则是判断最优解或对偶价格是否变化的充分条件，但不是必要条件。 3、百分之一百法则不能用于约束条件右端常数项和目标函数系数同时变化的情况，在这种情况下只有重新求解。 影子价格与对偶价格的区别和联系 影子价格：当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标和数值增加的数量。 对偶价格：当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标和数值改进的数量。 因此，当目标函数为最大化要求时，影子价格＝对偶价格，当目标函数为最小化要求时，影子价格＝－对偶价格。 * * X1 X2 O x1+x2＝300 300 200 100 100 200 300 400 x2＝250 2x1+x2＝400 B A C C1＝150 C1＝75 C1＝-100 X1 X2 O x1+x2＝300 300 200 100 100 200 300 400 x2＝250 2x1+x2＝400 x2＝350 K’