第三章线性规划在工商管理中的应用(运筹学讲义)预案.ppt

第三章 建模与应用线性规划在工商管理中的应用 §1 市场营销中的应用 §2 人力资源分配的问题 §3 生产计划的问题 §4 套裁下料问题 §5 配料问题 §6 投资问题 一、超级食品公司的广告媒体选择问题 P93 超级食品公司某种新食品(crunchy start)全国性促销活动，该产品成功与否关系到公司的前途。营销部副总裁克莱略负责此事，上次产品促销由于考虑的因数不全而导致失败，公司总裁斯隆对此事非常重视。雇佣广告公司GJ公司来帮助设计某种食品(crunchy start)的全国性促销活动。超级食品公司计划用于支付给GJ公司的设计服务费用不超过100万元，并预留了另外的400万元作为媒体的广告费用。 GJ公司确定了这一产品最有效的三种广告媒体，三种广告分别为： 1、星期六上午儿童节目的电视广告； 2、食品与家庭导向的杂志上的广告； 3、主要报纸星期天增刊上的广告； 三种广告的计划成本（包括设计和管理费用）、广告媒体每次投放成本和广告的期望受众数量见下表： 数学模型与求解： 设 TV = 儿童电视广告投放数；M = 食品杂志广告投放数； SS = 星期天报纸增刊广告的投放数 Max z= 130TV + 60M + 50SS 广告费用约束: 30TV + 15M + 10SS ≤ 400 计划成本: 9TV + 3M + 4SS ≤ 100 电视广告数： TV ≤ 5 TV ≥ 0, M ≥ 0, SS ≥ 0. 模型准确性评价 P96 模型与实际情况并不是完全吻合，只是实际问题的抽象表示.问题： 模型准确性评价 P96 增加目标客户约束后的模型与解 Super Grain Corp. Advertising-Mix Problem Goal: Design the promotional campaign for Crunchy Start. The three most effective advertising media for this product are Television commercials on Saturday morning programs for children. Advertisements in food and family-oriented magazines. Advertisements in Sunday supplements of major newspapers. The limited resources in the problem are Advertising budget ($4 million). Planning budget ($1 million). TV commercial spots available (5). The objective will be measured in terms of the expected number of exposures. Question: At what level should they advertise Crunchy Start in each of the three media? Cost and Exposure Data Algebraic Formulation 二、市场营销调查问题 市场调查公司(MSI)专门评估消费者对新产品、服务和广告活动的反映，一家客户要求MSI调查消费者对一种新推出家居产品的反映，调查在白天和晚间同时进行，进行1000次调查访问，要求满足：1. 至少访问400个有儿童的家庭；2 . 至少访问400个无儿童的家庭；3 . 晚间访问的家庭数不少于白天访问的家庭数； 4 . 至少有40%有儿童的家庭必须在晚间访问； 5 . 至少有60%无儿童的家庭必须在晚间访问。因为访问有儿童的家庭需要额外的时间，晚间访问的成本比白天高，预计每次访问的费用如下 ： 数学模型与求解： 设 x1＝白天访问有儿童的家庭数目； x2＝晚间访问有儿童的家庭数目； x3＝白天访问无儿童的家庭数目； x4＝晚间访问无儿童的家庭数目； Min f ＝20 x1＋ 25 x2 ＋ 18 x3 ＋ 20 x4 S.T. x1＋ x2 ＋ x3 ＋ x4 ＝1000 x1＋ x2 ≥400 x3＋ x4≥400