第六章假设检验预案.ppt

第六章 假 设 检 验 第一节 假设检验概述 一、假设检验的几个概念 ㈠ 统计假设 统计假设是关于总体参数或总体分布形 式的一种假定性判断。 参数假设：对总体参数所做的假设。 非参数假设：对总体分布形式所做的假设。 ㈡ 假设检验 根据样本提供的信息对所作的统计假设 进行检验，从而做出接受或否定统计假设的 判断的统计方法称为假设检验。 参数检验：对参数假设进行的检验。 非参数检验：对非参数假设进行的检验。 二、假设检验的基本思想 [例1] 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时 心率的变化，在某体院大四学生中随机抽取了 36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心率 为72次/分，试检验体院男生与一般正常成年 男子平均安静时心率差异有无显著性意义？ 72—68.6=3.4次/分 ㈠ 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的 由抽样而引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的 由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。 ㈡ 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件 如果在某次试验或观测中，某事件出现 的概率很小，这样的事件叫小概率事件。通 常我们把P≤0.05的事件叫小概率事件。 2、小概率原理 小概率事件在一次试验或观测中几乎是 不可能发生的。 3、实际推理方法 在某种假设的条件下，某一事件是一小 概率事件。如果在一次试验或观测中，小概 率事件恰好发生了，则我们有理由认为所做 的假设是不成立的，从而否定原来的假设。 ㈢ 怎样应用实际推理方法进行假设检验 如果计算得到的概率值P≤0.05 ，我们 有理由否定所做假设；如果计算得到的概率 P＞0.05，我们便应该接受所提出的假设 。 三、假设检验的一般步骤 ㈠提出统计假设 参数假设：通常假设两总体参数相等 。 我们通常假设两总体参数相等或两总体分布相 同，这种假设称为原假设、零假设或无效假设，记 为 非参数假设：通常假设总体服从某一特定理 论分布或两总体分布相同。 如果零假设（无效假设）被否定，准备选 择的假设称为备择假设。 备择假设用 表示。 ㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值 根据假设检验的目的及已知条件选用适当 的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的 值。 ㈢确定显著性水平，查表求出临界值 显著性水平α 一般取0.05 或0.01，α确 定后，根据统计量的分布，按自由度 查不的 分布表求临界值。 (四)确定概率，作出统计结论 P＞0.05 接受 差异无显著性意义 P≤0.05 否定 差异有显著性意义 P≤0.01 否定 差异有高度显著性意义 四、两种检验与两类错误 ㈠双侧检验与单侧检验 双侧检验：显著性水平α（否定域）对称分 配于统计量分布的两侧尾端时叫双侧检验， 或称双尾检验或双边检验。 1、检验的目的不同 2、建立的备择假设不同 3、查表的临界值不同 双侧 P(2) 单侧 (1) (二)第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误 第Ⅰ类错误 即原假设为真，而我们却作出了否定这 一假设的判断。 第Ⅱ类错误 即原假设为伪，而我们却作出了接受这 一假设的判断。 统计表 附表2 t值表 确定概率判定 [例3]对[例1] 进行检验 为研究参加体育锻炼是否会引起安静时心率 的变化，在某体育学院大四学生中随机抽取 了36名男生，测得安静时心率 =68.6次/分, S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心 率为72次/分，试检验体院男生与一般正常成 年男子安静时平均心率差异有无显著性意 义？ (三)总体分布未知 σ已知时，当n≥30 σ未知时，当n≥100 见[例7.3] [例4]男女运动员100米跑后60秒至70秒间的 心率服从正态分布，根据以往资料得知男女 运动员100米跑后60秒至70秒间的心率的标 准差分别为2.8次与2.4次。今在运动员中分 别抽取男22名、女20名测试其100米跑后60 秒至70秒间的心率，经计算平均数分别为 27.5次、29.3次。试检验100米跑后60秒至70 秒10秒间男运动员平均心率是否低于女运动员? (三)两总体分布未知 当 当 三、自身对照比较与配对比较 （ 的假设检验） ㈠ 自身对照比较 适用条件：测得n个实验对象实验前后的n对 观测数据，经计算得到实验前后观测数据的差 数 （且服从正态分布）和差数