第六章孔口出流预案.ppt

* 流体经过孔口出流是一个有广泛应用的实际问题。大如水利工程上的闸孔，小如粘度计上的针孔，孔口出流在许多领域中都可见到。例如水力采煤用的水枪，消防用的龙头，汽油机中的汽化器，柴机中的喷嘴，火炮中的驻退机，车辆中的减震器，等等。机械制造的液压技术中换向阀、减压阂、节流阀、逆流阀等处都是孔口出流，就是在自动控制的喷嘴挡板、阻尼器等处也同样会遇到孔口出流的问题。 本章讨论液体孔口出流中的主要概念、分析影响孔口出流性能的几个系数(流速系数、流量系数、收缩系数和阻力系数)，最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流问题。至于气体孔口与喷嘴的出流问题则适于在第八章中论述。 第六章 孔口出流 6.1 薄壁孔口出流 如图所示，当l/d2时一般称为薄壁孔口。 6.1.1 孔口出流公式 液体在压强差Δp＝pl-p2的作用下经过薄壁孔口出流时，由于流线不能突然折转，故从孔口流出后形成一个流束直径最小的收缩断面c-c，收缩断面的面积Ac与孔口断面面积A之比称为孔口的收缩系数，用Cc表示，则 （6-1） 对图示的1-1和c-c断面列伯努利方程式，令α＝1，则 因为 所以 如果孔口直径d远小于管道直径D，则称为小孔口，其 ，于是可得小孔口出流速度为 式中 称为孔口的流速系数。 (6-2) (6-3) (6-4) 经过孔口出流的流量 式中 称为孔口的流量系数。 (6-5) (6-6) 计算孔口出流速度和流量的公式如果不是在压强差Δp而是在水位差H1- H2或是在水头H作用下的孔口出流，则公式中的Δp/ρ应当换成g(H1- H2)或gH，于是可写出重力作用下的孔口出流公式为 或 (6-7) (6-8) 6.1.2 孔口出流系数 孔口出流性能的主要标志是它的流速系数、流量系数、收缩系数与阻力系数。这些统称为孔口的出流系数。 1．流速系数 从公式(6-3)来看，如果经孔口流动没有能量损失，孔口的阻力系数ζ＝0，则孔口的理想流速应该是 (6-9) (6-10) 于是 2．流量系数 从(6-5)式得 (6-13) 这说明流量系数的物理意义就是实际流量与理想流量qT之比。 按(6-13)式，通过流量qv与H、A的测定，很容易得出流量系数Cq的实验值。Cq与Re的关系也表示在图上，当Re＞=105时，Cq=0.62。 3．收缩系数 用实验得出的Cq与Cv，可以算出收缩系数 (6-14) Cc与Re的关系也表示在图6-3上，当Re＞=105时，Cc＝0.64。 4．阻力系数 用实验得出的Cv，可以算出孔口的阻力系数 ? ζ与Re的关系也表示在图6-3上，当Re＞=105时，ζ=0.06。 (6-15) 【注】：以上是孔口出流的公式和系数的数值。这些数值只适于孔口直径d＜＜D(即管道直径)时的小孔口。 6.1.3 大孔口的出流公式 如图6-l，当d并非远小于D时，则管道侧壁与孔口外圆周靠近，这时从孔口流出时，其收缩程度大为减轻，或者说大孔口的收缩系数较大。大孔口的收缩系数取决于孔口直径与管道直径之比，其经验公式为 (6 -16) 当(d／D)4项不能忽略时，大孔口的出流速度仍需按(6-2)式计算： (6-17) 大孔口的流量公式为 (6-18) 大孔口的流速系数 (6-19) 大孔口的流量系数 (6-20) 式中：Cc，Cv，Cq均随d／D的增大而增大，也就是说孔口越大，它的Cc，Cv，Cq三个系数值越大。 6.2 厚壁孔口出流 6.2.1 厚壁孔口出流公式 厚壁孔口在入口处同样形成一个c-c收缩断面，c-c断面上的速度用vc表示，流束面积用Ac表示，这种收缩称为厚壁孔口的内收缩。 如图6-6所示，当2＜l／d≤ 4时称为厚壁孔口，或外伸管嘴。 (6-21) 式中∑ζ是厚壁孔口的总阻力系数，包括下列三个组成部分。一是入口阻力系数ζ1(与薄壁孔口中的ζ性质类似而稍有不同)；二是c-c断面后的扩张阻力系数ζ2(可按突然扩大的包达定理计算)；三是后半段上沿程的当量阻力系数 。此处 代表厚壁孔口后半段上的长度。 列1-1、2-2断面上的伯努利方程式，令α＝l，推演则得 如果dD，且 ，即为厚壁小孔口的情况，于是 式中流速系数 流量 式中流量系数 (6-22) (6-23) (6-24) (6-25) 6.2.2 厚壁孔口的出流系数 厚壁孔口的出流系数 (6-26) 因为厚壁孔没有外收缩，其收缩系数Cv=1 ，则厚壁孔口的流量系数