热执行原理总结..docxVIP

一．热膨胀驱动原理半导体、金属和绝缘体材料都存在受热膨胀的物理特性，当温度升高后，器件尺寸和体积会增大。热膨胀系数(TCE)，通常记为，是体积相对变化与温度变化的比值[1]： (1.1)部分材料特性见表1：表1 相关材料特性材料铜（Cu）金（Au）LCPNi杨氏模量（GPa）110782.225207泊松比0.320.420.490.291热膨胀系数X（1/K）16.5e-614.2e-617e-613e-6热膨胀系数Y（1/K）16.5e-614.2e-617e-613e-6热膨胀系数Z（1/K）16.5e-614.2e-6150e-613e-6电阻率（ohm/m）1.72e-82.3e-8\7.2e-8热导率（W/m*k）4013180.291二．U型梁热执行器原理图2.1 （a）金属U型热执行器的俯视图（b）一维坐标系简化图（c）执行器热分析断面图当在导电的弹性连续体上任意两点之间施加不同电压时，导体内会产生电流而产生焦耳热。连续导体的拓扑结构差异产生不均匀的焦耳热和热膨胀，而且被不断积累的热膨胀直接导致导体发生弹性形变，该形变的幅度比施加均匀热量时产生的幅度大。基于热膨胀效应的U型梁热执行器由宽度不同的热臂（窄臂）和冷臂（宽臂）构成，如图2.1（a）所示，U型梁热执行器热臂的电阻大于冷臂的电阻，当冷臂和热臂之间有电流流过时，热臂的电阻较大，所以热臂产生的热量大于冷臂，进而热膨胀量大于冷臂，不同的热膨胀量使热执行器产生向下的位移。图2.1中的热执行器的热臂和冷臂可以等效成串联在一起的三根线性微型梁。热分析的坐标系如图2-1（b）所示。热执行器一部分的截面图如图2.1（c）所示。图中的氮化硅和氧化硅薄膜被用来做电隔离和热隔离。材料的电阻率通常和温度有关。这里假设电阻随温度线性变化。温度系数为，其中，可得： (2.2)其中T是热执行器工作时的温度，是衬底的温度。图2.1（c）中，通过一段宽度为w，长度为，厚度为h的差分元来求得器件的热流方程。在稳态条件下，产生的热量等于传导出去的热量。 (2.3)其中，是镍的热导率，J是电流密度，S是在热传导到衬底时描述差分元形状影响的因子，是镍和衬底之间的热阻。的计算公式如下： (2.4)其中，，分别是差分元离氮化硅表面的距离，氮化硅的厚度，二氧化硅的厚度；，，分别是空气、氮化硅和二氧化硅的热导率，热传导的形状影响因子如下[33]： (2.5)当时， 方程(2.3)转变为如下的二阶差分方程： (2.6)方程左边的第一个部分代表每单位体积差分元中热传导的净率。第二个部分每单位体积中热量的产生率。用方程(2.2)替换方程(2.6)中的变量，得到： (2.7) 其中 ，，。解方程(2.7)，将方法应用热臂、冷臂和弯曲部分，可以分别得到如下的温度分布： (2.8) (2.9) (2.10)其中，、分别和、m相同，除了w被替换；、分别和、m相同，除了w被替换。和分别是热臂和冷臂的宽度。(j=1~6)是要解的常数，由于弯曲部分的宽度和热臂的宽度相同，，并且。假定锚区PAD的温度和衬底相同。利用热臂、冷臂和弯曲部分结合处温度和热导率的连续性，可以通过以下方程来解参数：(2.11)其中，L和分别是热臂和冷臂的长度，g是热臂和冷臂之间的间隔，。上面的方程(2.11)写成矩阵形式是为了方便使用线性代数来解弯曲度分析方程。一旦获得的参数值，就可以估算出镍材料的电阻： (2.12)其中，和分别是热臂、冷臂和弯曲部分的平均温度，可以被表示为： (2.13) (2.14) (2.15)热臂、冷臂和弯曲部分的线性热膨胀，将被用到后面的执行器弯曲度分析当中，分别被计算为： (2.16) (2.17) (2.18)其中是镍材料的热膨胀系数。因为间隔较小，间隔对热膨胀的影响被忽略。对于给定的工艺参数，比如，，物理结构参数和驱动电流，可以同过方程(2.8) - (2.11)得到执行器的热分布。如上所述，执行器的热分析依赖于热传导。在更高的功率下，热辐射会变得更加重要。特别是热臂辐射给冷臂的热量会使得冷臂的温度升高。因此，此时考虑热臂的热辐射是比较重要的。下面使用热臂和冷臂的平均温度来简化对热辐射的分析。冷臂从热臂接收的热辐射的能量可以被写成[2]： (2.19)其中是镍的有效吸收率，是斯蒂芬-波尔兹曼常数，是辐射角系数，如下： (2.20)其中 ，。冷臂内部因为电阻加热产生的热量，用下式计算： (2.21)执行器上施加的功率越高，热辐射的影响越大。因为对外的热辐射，热臂的热膨胀会臂比先前计算的要小。但是在下面的分析中，将忽略热辐射的影响。因为大部分的热执行器并不会被设计为在很大功率下工作。而且较大的输入功率还会引起镍材料不可逆的变化，最终导致执行器的失效。图2-2 （a)热执行器的三自由度简化刚性框架，（b）