华师大2015秋23.5位似图形全解.ppt

A〞(-2,-1), B〞 (-2,0) B A y B A A′(2,1)B′(2,0) A〞 B〞 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? A(6,3),B(6,0), 同异侧比较 位似图形weishituxing x 挑战：点A(x,y)的关于原点位似对应点为A ，相似比为k，则点A 的坐标为___________________ (kx , ky) 平面直角坐标系中 位似变换 对应点的坐标的比=________ 以原点为位似中心 相似比为k k 或-k 或(-kx , -ky) 有总结才有提高 位似图形weishituxing △ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2， 将△ABC放大，点A的对应点A′的坐标 为 . ( 4,6 )或（-4，-6） Think 位似图形weishituxing 对应点的坐标的比=k或-k XA′ XA=k或 XA′ XA=-k 新：旧=相似比 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2, 3) , B(2, 1) , C(6, 2) ,以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，求位似变换后A，B，C的对应点坐标。 A B C A B C A B C 成中心对称 ?Think ：同侧和异侧的两种位似图形的特点。 A ′ ( 4 ，6) B′ ( 4 ，2) C ′ (12 , 4 ) A′′ (－4 , －6 ) B′′ (－4 , －2 ) C′′ (－12 , －4 ) 应用思考 位似图形weishituxing 相似 对应点的连线相交于位似中心一点 对应边平行 位似图形 平面直角坐标系中 位似变换 对应点的坐标的比=________ 以原点为位似中心 相似比为k 对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 对应线段平行（或在一条直线上）. 是相似图形的特例 对应点的连线都交于位似中心 k 或-k 课堂小结 位似图形weishituxing 1.从教材82页1、2题 2.完成练习册本课时的习题. 　三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 课后作业 位似图形weishituxing O A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ 相似三角形的判定Xiangshsanjiaoxin Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit Marketing Intelligence Unit 相似三角形的判定Xiangshsanjiaoxin 1、认识位似图形 2、能利用位似的方法将一个图形放大或缩小 3、能简单利用位似图形的的性质解决问题 学习目标 位似图形weishituxing 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 2、相似图形：形状相同的图形. 相似多边形：边数相同、对应角相等、对应边成比例 (1)平移(平移的方向,平移的距离.) 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. (3)旋转(旋转中心,旋转方向,旋转角度.) (中心对称) (2)轴对称(对称轴.) 复习回顾 位似图形weishituxing A B C D O′ A′ D′ C′ B′ (3) A B C D A′ D′ C′ B′ O′ (1) A B C D O′ C′ B′ A′ D′ (2) A B C D O′ A′ D′ C′ B′ (4) A B C D D′ C′ B′ (5) 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是相似图形. 观察，对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 新知探索 位似图形weishituxing 1、概念：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. A B C D A′ D′ C′ B′ O′ 相似 对应点