华科传热学20-03全解.ppt

* * 无限大平板 查图得 完全解 即 l * * 依据上题的条件，确定淬火2.7分钟后圆柱体内距端面12.7mm的圆面上离圆心12.7mm处的温度。 解：无限长圆柱，已计算 当r/R=0.5时，查图得 * * 所以在r=12.7mm处， 无限大平板，已计算 由 查图得 * * 由此，距离一端12.7mm处的温度为 完全解 * * 第三章习题： 3-11， 3-18，3-22 * 第三章 计算机网络体系结构 华中科技大学热科学与工程实验室 HUST Lab of Thermal Science Engineering * * 传 热 学 主讲：刘志春 能源与动力工程学院 华中科技大学 * * 第三章 非稳态导热 §3-1 非稳态导热过程 §3-2 集总参数法 §3-3 一维非稳态导热的分析解 §3-4 半无限大物体的非稳态导热 §3-5 二维及三维非稳态导热 * * 第三章 非稳态导热 §3-1非稳态导热过程 非稳态导热：周期性和非周期性 两个阶段：非正规状况阶段（初始状况阶段）、正规状况阶段 边界条件对温度分布的影响 傅里叶数、毕渥数的表达式和物理意义 * * * * §3-2 集总参数法 集总参数系统定义、特征 能量守恒?温度分布 §3-3 一维非稳态导热的分析解 求解思路：建立导热微分方程式， 引进过余温度将非齐次方程组化为齐次方程，采用分离变量法求解温度表达式。 * * 厨师吹肉丝 一厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下咸淡，于是他从100℃的热炒锅中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，待其降至65℃时再放入口中。试估算厨师需要吹多长时间？ 出锅时鸡肉丝可视为平均直径为2mm的圆条，厨师口中吹出的气流温度为30℃，其与鸡肉丝之间的表面传热系数为100W/m2K，鸡肉丝的? = 810 kg/m3，c = 3.35kJ/(kg·℃)，? = 1.1 W/(m?K)。 * * 解：首先检验是否可用集总参数法。为此计算BiV， 故可以采用集总参数法。 * * §3.4 半无限大物体的非稳态导热 半无限大物体概念 在x = 0的边界有边界条件，物体可以向x正方向及y， z方向无限延伸。 在一定的时间内，边界面处的温度扰动只能传播到有限深度，在此深度以外，物体仍保持原有状态（初始状态）。于是，在此时间内，可以把物体视为半无限大。 * * 很多实际的物体在加热或冷却过程的初期都可以视为是一个半无限大固体的非稳态导热过程。 半无限大物体求解 1)数学描述： o x * * 一半无限大物体，初始温度为t0（均匀），在? = 0时刻，x = 0的表面温度突然升高到tw并保持不变，要确定物体内部温度场。： 这一问题的数学描写为： x 0 t0 tw * * 该微分方程的初、边值问题可以用拉普拉斯变换求解，得到这一问题的分析解为： x 0 t0 tw 是无量纲变量；erf(?)称为误差函数。 * * x处的温度仍为t0，由此得两个重要参数； （1）几何位置： 如果 ，则?时刻x处的温度可认为仍为初始温度t0 。 对解的讨论 1）当? = 2时，erf(?) = 0.9953, 得?/?0 = 0.9953，故当? ? 2时，即: * * 对初始温度均匀的厚度为2?的平板，当一个侧面的温度突然变化到另一个温度时，若 则在时刻?之前平板可采用半无限大模型。 （2）如果时间? ? x2/(16a)，则此时x处的温度可认为完全不变，仍然是t0， 故x2/(16a)称为惰性时间。 * * 2) 热流密度 任一时刻、任一点处的热流密度为： 表面x = 0处的热流密度为： 在[0,?]时间内流过面积为A的表面的总热量为： 称为吸热系数，代表物体的吸热能力。 * * 3）对有限大小的物体，半无限大的概念一般只适用与非导热的初始阶段，当物体表面的热扰动已深入物体内部时需要用节点方法。4）对无限大物体：不存在正规热状况阶段 * * 例题：在初始时处于均一温度Ti=5 ℃的湿土（a=7.75×10-7m2/s） 中埋一根水管，如果地表温度突然降到-20 ℃并将维持10小时，那么管子要埋多深才能确保在此期间它周围的土壤温度在2 ℃以上？ 解:把土壤视作半无限大物体进行求解，临界深度处的温度应该在10小时后恰好降低到2 ℃，所以 * * 查图知 所以 * * §3.5 二维及三维非稳态导热 应用海斯勒线算图可以求出厚度为2?的大平板、半径为R的无限长圆柱体、及半径为R的球体的温度分布和传导的热量。 对非一维非稳态导热问题，我们能不能利用上面的一维非稳态导热线算图来进行求解呢？ 用一个无限长矩形柱为例来回答这一问题。 * * 设无限长方柱体2?1?2?2, 初始温度为t