第五讲非稳态导热题库.ppt

第三章 非稳态导热 第三章　非稳态导热 §3-1 非稳态导热的基本概念 1 非稳态导热的定义 . 着重讨论瞬态非稳态导热 4 两个不同的阶段 非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 5 热量变化 Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 内容回顾 导热微分方程的边界条件 7. 毕渥数 采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5% 6.非稳态导热求解方法 求解非稳态导热问题的一般步骤： 先校核Bi是否满足集总参数法条件，若满足，则优先考虑集总参数法； 如不能用集总参数法，则尝试用诺谟（Heisler）图或近似公式； 若上述方法都不行则采用数值解。 最终确定温度分布、加热或冷却时间、热量。 例题 一块被烧至高温(超过400℃)的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。 例题 一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围环境间的表面传热系数为24W/(m2.K)，试计算钢球冷却到300 ℃所需的时间。已知钢球的c=0.48kJ/(kg.K)，ρ=7753kg/m3，λ=33W/(m.k) 假设(1)钢球冷却过程中与空气及四周冷表面发生对流与辐射传热，随着表面温度的降低辐射换热量减少。这里取一个平均值，表面传热系数按常数处理(2)常物性 例题 用一插入气罐中的水银温度计测量气体的温度。水银温度计的初始温度为20℃，和气体的总换热系数为11.63W/（m2·℃）。如把水银温度计的水银泡视为长20mm、直径为4mm的短圆柱，并忽略水银泡外一层薄玻璃的作用，试计算插入5分钟后温度计的过余温度为初始过余温度的百分之几？如要使温度计的过余温度不大于初始过余温度的百分之一，至少要多少时间？已知水银的λ=10.63W/(m·℃)，ρ=13110kg/m3，c=0.138kJ/(kg·℃)。 例题 例题 2 非稳态导热的分类 周期性非稳态导热 (定义及特点) 瞬态非稳态导热 (定义及特点) 3 温度分布： 温度分布主要取决于边界条件及物性 温度分布主要受初始温度分布控制 非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态 导热过程的三个阶段 6 学习非稳态导热的目的： (1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 (2) 非稳态导热的导热微分方程式： (3) 求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法 分析解法： 分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法： 集总参数法、积分法 数值解法： 有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟 （１）第一类边界条件 已知任一瞬间导热体边界上温度值： （2）第二类边界条件 已知物体边界上热流密度的分布及变化规律： （3）第三类边界条件 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知 任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数 (1) 问题的分析 如图所示，存在两个换热环节： tf h tf h x t ? ? 0 ? tf h x t ? 0 a 流体与物体表面的对流换热环节 b 物体内部的导热 如何求解非稳态导热问题？ 1.当1/h ?/λ 时， ，可以忽略对流换热热阻 2.当1/h ?/λ 时， ，可以忽略导热热阻 3.当1/h≈ ?/λ 时， (1) 毕渥数的定义： (2) Bi数对温度分布的影响 无量纲数 由前面的分析可以看出，非稳态导热温度场取决于两个方面： 一是介质与物体表面传热速率的快慢，由物体表面对流换热热阻1/h决定； 二是物体本身导热速率的快慢，由内部导热热阻?/λ决定 Bi 准则对温度分布的影响 Bi 准则对无限大平壁温度分布的影响 (4) 无量纲数的简要介绍 基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。 对于一个特征数，应该掌握其定义式＋物理意义，以及定义式中各个参数的意义。 因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一般用符号 l 表示。 §3-2 集总参数法的简化分析 1 定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的 分析方法。此时， ，温度分布只与时间有 关，即 ，与空间位置无关，因此，也称为 零维