福建省龙岩市2015年中考数学试题(word版,含答案)..docVIP

2015年龙岩市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效． 一、选择题（本大题10小题，每题4分，40分．每题的四个选项中，只有一符合题） 的倒数是 A． B． C． D． 下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．下列事件中，属于随机事件的是 A．的值比大 B．购买一张彩票，中奖 C．地球自转的同时也在绕日公转 D．袋中只有个黄球，摸出一个球是白球 5．如图所示几何体的主视图是 6．若甲、乙、丙、丁四个同学一学期次数学测试的平均成绩恰好都是分，方差分别为 ，，，，则成绩最稳定的同学是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．下列统计图能够显示数据变化趋势的是 A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图 8．如图，在边长为的等边三角形中，过点垂直于的直线交的平分线于点，则点到边所在直线的距离为 A． B． C． D． 9．已知点 是反比例函数图象上异于点 的一个动点，则 A． B． C． D． 10．如图，菱形的周长为，，则的长为 A． B． C． D．[来源:学科网] 二、题（本大题题，每题分，分） 年月日是第个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，年全国献血人 数达到约人次．将数据用科学记数法表示为_______________． 12．分解因式：_______________． 13．若，则___________． 14．圆锥的底面半径是，母线长是，则它的侧面展开图的圆心角是__________． 15．抛物线 绕坐标原点旋转所得的抛物线的解析式是_____________． 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有_________个． 三、题（本大题题，分） 分． 18．（6分，其中． 19．（8分． 20．（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC． （1）求证：AE=DC； （2）已知DC=，求BE的长． 分a b 39 40 20 40 c 5 41 10 5 （1）写出表中a，b，c的值；[来源:学_科_网] （2）补全条形图； （3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋双，请根据市场实际情况估计他应该购进 码的鞋多少双． 22．（12分的正方形左上角剪去边长为的 正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形． （1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长； （2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将② ③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和 轴对称中的哪一种图形变换； 图甲 图乙 （3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼 成的正方形． 23．（12分 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 红星中学根据实际情况，计划租用，型客车共辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用型客车辆，根据要求回答下列问题： （1）用含的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量 租金（元） （2）若要保证租车费用不超过元，求的最大值； （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 24．（13分中，，，，点以每秒个单位长度的速度由点向点匀速运动，到达点即停止运动．，分别是，的中点，连接．设点运动的时间为． （1）判断与的位置关系； （2）求点由点向点匀速运动的过程中，线段所扫过区域的面积； （3）若是等腰三角形，求的值． 25．（14分在双曲线的图象上，以为圆心的与轴相切于点 ，与轴交于，两点；抛物线经过，，三点，点是抛物线上的动点，且线段与所在直线有交点． （1）写出点的坐标并求出抛物线的解析式； （2）证明； （3）探究是否存在点，使点为线段的四等分点？若存在，求出点的坐标；若