离散数学3关系..docVIP

南京工程学院 实 验 报 告 课程名称 离散数学 实验项目名称 关系 实验学生班级 K网络工程121 实验学生姓名 王云峰 学　　　　号 240121525 实验时间 11月15日 实验地点 信息楼 实验成绩评定 指导教师签字 　 年　月　日 一、实验目的和要求 关系是集合论中的一个十分重要的概念，关系性质的判定是集合论中的重要内容。通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解关系的概念和性质，并掌握关系性质的判定等。 实验要求实现判断任意一个关系是否为自反关系、对称关系、传递关系。 二、实验主要仪器和设备 计算机 三、实验方法与步骤（需求分析、算法设计思路、流程图等） 判断任意一个关系是否为自反关系、对称关系、传递关系和等价关系？若是等价关系，求出其所有等价类。 设R?A×A，(1)若?x(x∈A?xRx)，称R是自反的；(2)若?x?y(x、y∈A∧xRy?yRx)，称R是对称的；(3)若?x?y?z(x、y、z∈A∧xRy∧yRz?xRz)，称R是传递的；(4)若R是自反的、对称的和传递的，则称R是等价关系。 在程序实现中，集合和关系用都用集合方式输入。 四、实验原始纪录（源程序、数据结构等） #includestdio.h #includestring.h int n;//集合中元素的个数 char *A,*S,*F,**DJL;//S为集合,A为集合S的元素组成的字符数组 //F为A上的二元关系集合,DJL[i]为第i个等价类元素组成的集合 int **R;//R为关系F的关系矩阵 void Set_To_Array(char *Set,char *Array)//将集合转化为一维字符数组 { int i,j; j=0; for(i=1;i(int)strlen(Set)-1;i=i+2)Array[j++]=Set[i]; Array[j]=\0; } void Array_To_Set(char *Array,char *Set)//一维字符数组转化为集合 { int i,j; j=0; Set[j++]={; for(i=0;Array[i]!=\0;i++){Set[j++]=Array[i];Set[j++]=,;} if(j1){Set[j-1]=};Set[j]=\0;} else {Set[j++]=};Set[j]=\0;} } int Get_xh(char *A,char ch)//返回字符在A中的下标 { int i; for(i=0;in;i++)if(A[i]==ch)return i; } void Relation_To_Matrix(char *F,int **R) { int i,j,s,t; for(i=0;in;i++) for(j=0;jn;j++)R[i][j]=0; for(i=2;i(int)strlen(F);i=i+6) { s=Get_xh(A,F[i]); t=Get_xh(A,F[i+2]); R[s][t]=1; } } int Judge_zfx(int **R)//自反性判定 { int i; for(i=0;in;i++)if(R[i][i]==0)return 0; return 1; } int Judge_dcx(int **R)//对称性判定 { int i,j; for(i=1;in;i++) for(j=0;ji;j++)if(R[i][j]!=R[j][i])return 0; return 1; } int Judge_cdx(int **R)//传递性判定 { int i,j,k,**B; B=new int*[n]; for(i=0;in;i++)B[i]=new int[n]; for(i=0;in;i++) for(j=0;jn;j++) for(k=0;kn;k++)B[i][j]=R[i][k]R[k][j]; for(i=0;in;i++) for(j=0;jn;j++)if(B[i][j]R[i][j])return 0; return 1; } void Get_Djl(int **R) { int i,j,m=0,ip;//m统计等价类数 DJL=new char*[n]; for(i=0;in;i++) if(A[i]) { ip=0; DJL[m]=new char[n]; DJL[m][ip++]=A[i]; for(j=i+1;jn;j++)if(A[j]R[i][j]){D