第五章抽样分布题库.ppt

?两个样本均值之差的抽样分布 ?两个样本比率之差的抽样分布 ?两个样本方差比的抽样分布 五、两个样本统计量的抽样分布 ? 两个样本均值之差的抽样分布 从两个总体中分别独立地抽取容量为n1和n2的样本，在重复选取容量为和n1和n2的样本时，由两个样本均值之差的所有可能取值形成的相对频数分布，称为两个样本均值之差的抽样分布。 假定有两个总体，总体1和总体2，从总体1中抽取容量为n1的样本，从总体2中抽取容量为n2的样本 那么当 则 ? 两个样本比率之差的抽样分布 从两个服从二项分布的总体中，分别独立地抽取容量为n1和n2的样本，在重复选取容量为n1和n2的样本时，由两个样本比率之差的所有可能取值形成的相对频数分布，称为两个样本比率之差的抽样分布。 设两个总体都服从二项分布，分别从中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都是大样本时，(np≥5或n(1-p)≥5)，则 ? 两个样本方差比的抽样分布 从两个正态总体中分别独立地抽取容量为n1和n2样本，在重复选取容量为n1和n2的样本时，由两个样本方差比的所有可能取值形成的相对频数分布为两个样本方差比的抽样分布。 设两个总体都为正态分布，即， ，分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，两个样本的方差比服从F分布。 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... * * * 1、当X～N（u，σ2）， x1 ，x2……，xn是X的一个样本，当方差未知时，我们用样本方差代替，则： 为服从自由度为n-1的t分布，记t~t(n－1)。t分布又称学生（student）分布。 2、性质 ——关于y轴呈对称分布；当 时，近似于N（0，1）分布。 ——α分位点 对于给定的α，0 α1，称满足 的点 为t分布的α分位点。 由统计学家费希尔(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一个字母来命名 设若U为服从自由度为df1的?2分布，即U～?2(df1)，V为服从自由度为df2的?2分布，即V～?2(df2),且U和V相互独立，则 称F为服从自由度df1和df2的F分布，记为 F分布 (F distribution) 假设总体　　　　　　　，总体　　　　　　，X，Y相互独立，x1, x2,……, xn和y1,y2, ……, yn分别是来自X和Y的样本。S12，S22分别是它们的方差，则： F分布的性质： F分布形态是一正偏分布，它的分布曲线的形式随两个自由度不同而不同，随df1和df2的增加而渐趋正态分布。 因F为两个方差之比率，故F总为正值。 F分布表是根据F分布函数计算得来的。 F分布 (图示) ? 不同自由度的F分布 F （1,10) (5,10) (10,10) ——α分位点 对于给定的α，0 α1，称满足 为F分布的α分位点。 第三节 样本统计量的概率分布 【例】掷一枚均匀的骰子并且让X= 掷出的点数。则X的总体均值是 μ = 3.5 。(1) 假设骰子被掷 3 次，产生了样本观察值 2，2，6。(2) 假设再掷骰子3次，并得到样本观察值3，4，6。问样本均值与样本中位数哪个能更好的代表总体均值。 (1) =3.33 ， =2 (2) =4.33， =4 样本均值更接近于 μ 样本中位数更接近于 μ 一、三种不同性质的分布 1. 总体分布 2. 样本分布 3. 抽样分布 总体中各元素的观察值所形成的分布 分布通常是未知的 可以假定它服从某种分布 总体分布 (population distribution) 总体 一个样本中各观察值的分布 也称经验分布 当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 样本分布 (sample distribution) 样本 抽样分布(sampling distribution) 在重复选取容量为 n 的样本时，由每一个样本算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分布，即样本统计量的概率分布 样本统计量的概率