第09章刚体的平面运动(胡)..docVIP

第九章 刚体的平面运动 9-1 如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。答案： 9-2 杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 答案： 9-3 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速， OA＝0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO＝90°。求此瞬时筛子BC的速度。答案： 9-4图示两齿条以速度v1和v2同方向运动。在两齿条间夹一齿轮，其半径为r，求齿轮的角速度及其中心O的速度。答案： 9-5 四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄带动。已知：曲柄的角速度；曲柄m，水平距离O1O2＝0.05m，AD＝0.05m；当O1A⊥O1O2时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角＝30°。求三角板ABD的角速度和点D的速度。 答案： 9-6 图示机构中，已知：OA＝BD=DE＝0.1m，EF＝m；曲柄OA的角速度＝4 rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。答案： 9-7在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1 A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知：r1＝r2＝m，O1 A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度＝6rad/s。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB和齿轮的Ⅰ角速度。答案： 9-8 使砂轮高速度转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链连接一半径r2的活动齿轮Ⅱ，杆O1O2转动时轮Ⅱ在半径为r3的固定内齿上滚动，并使半径r1的轮Ⅰ绕O1轴转动。轮Ⅰ上装有砂轮，随同轮Ⅰ高速转动。已知，n4＝900r/min，求砂轮的转速。答案： 9-9 插齿机传动机构的简图如图所示。曲柄OA通过连杆AB带动摇杆O1B绕O1轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿条使插刀M上下运动。已知曲柄OA=ｒ。转动角速度为ω，扇齿轮半径为ｂ。求在图示位置时（连杆OB垂直于水平线BO1）插刀的速度。答案： 9-10 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在图示瞬时，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120r/min，求此时压头F的速度。答案： 9-11 半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度和加速度沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。 答案： 9-12 曲柄OA以恒定的角速度ω＝2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA＝AB＝R＝2r＝1m，求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。 答案： 9-13在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄O1 A固结为一体，齿轮C和齿轮A半径均为r并互相啮合，如图所示。图中AB＝O1O2，O1 A＝O2B＝0.4m。O1 A以恒定的角速度ω绕轴O1转动，ω＝0.2rad/s。M为轮C上一点，CM＝0.1m。在图示瞬时，CM为铅垂，求此时M点的速度和加速度。答案： 9-14 在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为ω0，角加速度为α0。在某瞬时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径O1B与连杆AB间成30°角。如OA＝r，AB＝r，O1B＝2r，求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。 答案： 9-15 在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等速度ωo转动，AB＝6r，BC＝r。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。答案： 9-1