第二章测量误差和数据处理预案.ppt

3．利用修正值或修正因数加以消除。 4．随机化处理 5．智能仪器中系统误差的消除 （1）直流零位校准。 （2）自动校准。 福建工程学院--建筑环境测试技术 第六节 误差的合成、间接测量的误差传递与分配 一．误差合成 由多个不同类型的单项误差求测量中的总误差是误差合成问题。 1、随机误差合成 若测量结果中有k个彼此独立的随机误差，各个随机误差互不相关，各个随机误差的标准方差分别为σ1、σ2、σ3、…、σk则随机误差合成的总标准差σ为： 福建工程学院--建筑环境测试技术 若以极限误差表示，则合成的极限误差为： 当随机误差服从正态分布时，对应的极限误差。 福建工程学院--建筑环境测试技术 2、系统误差的合成 （1）确定的系统误差的合成 又称已定系统误差，是指测量误差的大小、方向和变化规律是可以掌握的。只要是已定的系统误差，都应当用代数的方法计算其合成误差。 表达式： 由于所得结果是明确大小和方向的数值，故可直接在测量结果中修正，在一般情况下最后测量结果不应含有已定系统误差的内容。 福建工程学院--建筑环境测试技术 （2）不确定系统误差的合成 不确定系统误差又称未定系统误差，指测量误差既具有系统误差可知的一面，又具有不可预测的随机误差一面。在通常情况下，未定系统误差多以极限误差的形式给出误差的最大变化范围。 ①绝对值合成法： 当m大于10时，合成误差估计值往往偏大。一般应用于m小于10。 表达式： 福建工程学院--建筑环境测试技术 (2)方和根合成法 一般应用于m大于10。 表达式： 例5： 0.5级，量程0~600kPa，分度值2kPa，h=0.05m，读数300kPa，指针来回摆动±1个格，环境温度30oC，偏离1oC的附加误差为基本误差的4%。 福建工程学院--建筑环境测试技术 仪表精度等级引起的误差： 读数误差（即分度误差） 2kpa 环境温度引起误差： 安装位置引起的误差： 前三项属于未定系统误差，最后一项属于已定系统误差。 前三项按绝对值合成法： 福建工程学院--建筑环境测试技术 3．随机误差与系统误差的合成 其中ε为已定系统误差，e为未定系统误差，l为随机误差的极限误差。 福建工程学院--建筑环境测试技术 二．间接测量的误差传递 研究函数误差一般有以下三个内容： ①．已知函数关系及各个测量值的误差，求函数即间接测量的误差。 ②．已知函数关系及函数的总误差，分配各个测量值的误差。 ③．确定最佳测量条件，使函数误差达到最小。 福建工程学院--建筑环境测试技术 福建工程学院--建筑环境测试技术 福建工程学院--建筑环境测试技术 1．函数误差传递的基本公式 假设间接测量的数学表达式为： 将上式按泰勒级数展开 直接测量值 间接测量值 福建工程学院--建筑环境测试技术 略去高阶项 绝对误差： 相对误差： 福建工程学院--建筑环境测试技术 2．系统误差的函数传递 当系统误差为已定系统误差时将各直接测量的系统误差代入上式计算即可。当系统误差为未定系统误差，当各分项数小于10可采用绝对和法，当各分项数大于10可采用方和根法。 绝对和法： 方和根法： 福建工程学院--建筑环境测试技术 （1）和差函数的误差传递 设 ， 则绝对误差 若误差符号不确定： 相对误差： 福建工程学院--建筑环境测试技术 （2）积函数误差传递 设 ， 则绝对误差 若误差符号不确定： 相对误差： 福建工程学院--建筑环境测试技术 （3）商函数误差传递 设 ，则绝对误差 相对误差： 若误差符号不确定： 福建工程学院--建筑环境测试技术 （4）幂函数的误差传递 设 ，则绝对误差 相对误差： 若误差符号不确定： 福建工程学院--建筑环境测试技术 例6：已知：R1=1kΩ，R2=2 kΩ， ， ， 求 。 解： 结论：相对误差相同的电阻串联后总电阻的相对误差保持不变。 福建工程学院--建筑环境测试技术 例7：温度表量程为100℃，精度等级1级，t1=65℃，t2=60℃，计算温差的相对误差。 解1： ℃ 福建工程学院--建筑环境测试技术 例8：已知 ， ， ， ，求