第五章频率域图像增强题库.ppt

几何变换遍历坐标 (x,y) 的整数值得到复原图象。双线性方程可能产生非整数 x’y’ 值。 失真图象 g 是数字的，象素值只能定义在整数点坐标。 对 x’,y’ 用非整数值会导致一个到 g 位置的映射，在这些非整数位置上没有灰度定义，所以有必要基于整数坐标的灰度值去推断那些非整数位置上的灰度值，用灰度级插补技术完成。 10.几何变换 最简单的灰度级插补是最近邻域法（零阶内插） 借助几何变换公式把整数坐标 (x,y) 映射到分数坐标(x’,y’) 选择与 (x’,y’) 相邻的最接近整数坐标 为这些最接近的坐标赋以位于 (x,y) 处的象素灰度值 这种方法虽然简单，但是会产生人为瑕疵，例如：高分辨率图像直边的扭曲。 灰度级插补 最实用的灰度级插补方法是双线性内插法 非整数坐标对 (x’,y’) 的 4 个整数最近邻点的灰度级都已知，邻点值插补的公式为 4 个系数很容易从 4 个已知邻点的方程求出。 当确定这些系数后，计算 v(x’,y’)，并且将这个值赋给 f(x,y) 中的位置，这就是到位置 (x’,y’) 的空间映射。 灰度级插补 上图：原始图象具有 25 个等间隔的连接点，确定图象的几何失真模型。 中图：使用空间变换和最近邻点灰度赋值法处理的图象和恢复图象 下图：使用空间变换和双线性内插法处理的图象和恢复图象 注意中图灰色和黑色边界处的明显失真，在下图中有明显的改进。 几何变换示例 原始图像 双线性内插产生的失真图像 原始图像和失真图像的差值 几何恢复的图像 几何变换示例 本章主要内容 图象退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换 本章要求 1. 掌握图像退化/复原过程的模型； 2. 掌握图像复原的各种滤波器。 * * * * * * * 估计退化函数 模型估计法： 方法一：把引起退化的环境因素考虑在内 例如，Hufnagel 和 Stanley 提出的退化模型是基于大气湍流的物理特性： k 为常数，它与湍流的特性有关，大的 k 值表示剧烈湍流。 此模型类似于高斯 LPF（除了 5/6 指数外），高斯 LPF 可用来淡化模型，均匀模糊。 大气湍流模型的解释 (a) 可以忽略的湍流； (b) 剧烈湍流 k=0.0025； (c) 中等湍流 k=0.001； (d) 轻微湍流 k=0.00025； 估计退化函数 模型估计法： 方法二：从基本原理开始推导出一个数学模型 用实例来说明：图像获取时被图像和传感器之间的均匀线性运动模糊了。 图象 f(x,y) 进行平面运动，x0(t) 和 y0(t) 分别是 x 和 y 方向上相应的随时间变化的运动参数。 记录介质任意点的爆光总数是通过对时间间隔T 内瞬时爆光数的积分得到的。 若 T 足够短，那么光学成像过程不受图像运动干扰的影响，图像非常完美。 若 T 较长，那么模糊图像为： 估计退化函数 傅里叶变换 改变积分顺序 变量置换 F(u,v) 与时间无关 估计退化函数 假设图像只在 x 方向以给定速率做匀速直线运动， ，t＝T 时图象运动总距离为 a，令 y0(t)=0。则得到退化函数 H(u,v)： 假设图像在 y 方向也以给定速率做匀速直线运动 ，则退化函数 H(u,v) 变为： 估计退化函数 由于运动而引起的图像模糊 右图是左图经过均匀线性运动模糊的图象，它用原图象的傅里叶变换乘以上述的 H(u,v)，再求反变换获得。图象尺寸 688×688，使用参数 a=b=0.1，T=1。 从模糊图象获得复原图象比较困难，尤其是当退化图象存在噪声的时候。 估计退化函数 主要内容 图象退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换 逆滤波：用退化函数除退化图像的傅里叶变换，得到原始图象的傅里叶变换的估计 : 上式除法是在对应元素间相除。 从此式可知，即使知道退化函数 H，也不能准确的复原原始图像 F(u,v)，因为： N(u,v) 是一个随机函数，傅里叶变换未知，所以不能准确的恢复原始图象。 更糟的是若 H(u,v) 接近 0 值或者非常小时，N (u,v)/H(u,v) 会影响 的估计值。 6.逆滤波 解决退化 H(u,v) 为 0 或者很小值的途径：限制滤波频率使其接近原点值。 H(0,0) 等于 h(x,y) 的均值，而且常常