必威体育精装版整理-14力法[精品资料].ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * q l l A B C M图 当Δ1=0 Δ2=0 原结构与基本结构 受力和变形相同 求结点C的转角 ?C Δ1=0 当 求原结构的位移就归 结求基本结构的位移。 基本体系 X1 X2 q M=1 1 求结点C的转角 ?C M图 虚拟的单位荷载可以加在任一基本结构上，计算结果相同。 M=1 1 结构的内力应满足平衡条件是指从结构中截取的任何一部分都应满足平衡条件。 一般的作法是截取结点和截取杆件，也可以截取结构的某一部分，检查是否满足平衡条件。 1. 平衡条件校核 最后内力图的校核 32 14 20 3 42 1.5 147.5 4.5 6 内力图满足 平衡条件 位移条件校核的方法： 根据最后内力图验算沿任一多余未知力Xi（i=1，2，…，n）方向的位移，看是否与实际相符。 结论：当结构只受荷载作用时,最后的弯矩图与任意基本结构上的单位弯矩图图乘等于零。 2.位移条件校核 结论:当结构只受荷载作用时,任何封闭框格的最后的弯矩 图的面积除以相应刚度后的代数和应等于零。 假定在封闭框格外侧的弯矩取正，有 弯矩图满足位移条件。 14.8 支座移动时超静定结构的计算 静定结构在支座移动时，可以产生刚体位移，但不产生内力。而超静定结构由于支座位移的影响，既产生变形，也产生内力。 用力法计算超静定结构在支座移动所引起的内力时，力法的基本概念和具体方法并没有改变，和荷载作用下的唯一区别在于力法典型方程中自由项的计算。 Δ1=δ11X1+Δ1C=－a Δ1=δ11X1+Δ1C= ? X1=1 l X1=1 1 ? a X1 ? a EI l ? a X1 1/l ? a l Δ1C= δ11= Δ1C=－?l δ11= X1= X1= M图 ? a X1 ? a EI l ? a X1 2）系数计算同前；自由项 ΔiC=－∑FRc c是基本结构支座位移。所以，基本结构的支座位移产生自由项。与多余未知力对应的支座位移出现在方程的右边。 1）取不同的基本结构计算时，不仅力法方程代表的位移条件不同，而且力法方程的形式也可能不一样，方程的右边可不为零（＝±与多余未知力对应的支座位移）。 支座移动时的力法计算特点： 3）内力全由多余未知力引起，且与杆件刚度EI的绝对值成正比。 静定结构与超静定结构性能比较 项 目 静定结构 超静定结构 内力分布较均匀，位移较小 内力分布不均匀，峰值、位移大 内力分布、峰值、位移 稳定性能 去掉任一联系将几何可变 去掉多余联系、仍将几何不变 内力大小与结构的材料性质和截面尺寸关系 无 关 与刚度比值有关，绝对值无关（非荷作用与刚度的绝对值有关） 温度改变、支座沉降、制造误差等 不引起内力 引起内力 计算方法 静力平衡条件 力法/位移法/ 力矩分配法等 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * （3）代入力法典型方程化简的： ○ ○ ○ A B C 3pa/40 17pa/80 3pa/80 M图 ○ ○ ○ A B C V图 ○ － ○ － ○ ○ ○ A C B N图 ○ － ○ － 例 用力法分析两端固定的梁，绘弯矩图。EI=C ? A B L a b P 解： (1) n=3 （2）选简支梁为基本结构，典型方程为 ? P ? X1 ? X2 ? X3 基本结构 ?11X1+ ?12X2+ ?13X3+△1P=0 ?21X1+ ?22X2+ ?23X3+△2P=0 ?31X1+ ?32X2+ ?33X3+△3P=0 ? 1 ? 1 ? MP图 P ? 3=0,故 ?13= ?31= ?23= ?32= △3P=0 则典型方程第三式为 ?33X3=0 ?33≠0(因X3的解唯一) 故 作基本结构各 和MP图 由于 X3=0 M图 ?11X1+ ?12X2+△1P=0 ?21X1+ ?22X2+△2P=0 (3)由图乘法求得 代入典型方程(消去公因子)得 解得 (4) 代入典型方程解得 (5) 作弯矩图。 按式 例 用力法计算作图示结构的弯矩图。 8kN/m ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ X2 X1 解 (1) 选取基本体系 (2) 建立力法典型方程 基本体系 8kN/m 3m 3m ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 3m A B D