必威体育精装版整理-2006-2013年年北京中考数学试卷难题集锦[精品资料].doc

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标B卷） 数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．） 8．将如右图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　） 第II卷（非机读卷　　共88分） 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 12．如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为 ． 六、解答题（共2个小题，共9分．） 21．（本小题满分5分） 在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式． 解： 22．（本小题满分4分） 请阅读下列材料： 　　问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 　　小东同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组 成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形． 　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 　　现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 解： 七、解是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形． 　　请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图2，在中，是直角，，，分别是，的平分线，，相交于点．请你判断并写出与之间的数量关系； （2）如图3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他条件不变， 请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 解：画图： （1）与之间的数量关系为　　　　　　　　　． （2） 八、解答题（本题满分8分） 24．已知抛物线与轴交于点，与轴分别交于，两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点为线段的一个三等分点，求直线的解析式； （3）若一个动点自的中点出发，先到达轴上的某点（设为点），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点），最后运动到点．求使点运动的总路径最短的点，点的坐标，并求出这个最短总路径的长． 九、解答题（本题满分8分） 25．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题： （1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称； （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论． 2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ） 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 12. 007年北京市统右图是对种中心为点的正六边形，如果用一个含30o角的直角三 角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面 积等分，那么的所有可能的值是 . 19.（本小题满分5分） 2007北京统考 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A 的直线交于B点，OC = BC，AC =OB （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD =45o，OC =2，求弦CD的长. 五、解答题（本题满分6分） 20. 根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表： （1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供，请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）； （2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你选计算环境用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）； （3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）； （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法. 六、解答题（共2个小题，共9分） 21.