必威体育精装版整理-中考数学专题复习---找规律[精品资料].ppt

(2008 北京 第12题)一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． （07韶关）按如下规律摆放三角形： 则第4堆三角形的个数为_____________； 第n堆三角形的个数为_____________. * * * * * 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 2009年4月 课前热身 (x-7)+x+(x+7)=60 X=20 X-7=13, X+7=27. x X-7 X+7 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 课前热身 2009年4月 课前热身 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。 一、数字规律 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） 例1 （1）2,4,6,8,10, … , ____; （2）1,3,5,7,9, … , ____; （4）2,4,8,16,32，… , ____; 2n 2n-1 2n （3）3,5,7,9,11，…, ____; 2n+1 ① ② ③ ④ ⑤ n (5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。 (-1)n 3.验证所归纳的结论。 回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。 关于寻找“数字序列”规律的思维步骤： 1.观察相邻数字间的共同规律。 (1) 3,6,9,12, 15,… , ____; (2) 2,5,8,11, 14, … , ____; 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） 3n 3n-1 (3) 3,9,27, 81,… , ____ ; 3n (4) 1,-1,1,-1,1,...,_______. (-1)n-1 请先观察下列算式,再填空： 32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×__ , 92-( )2 =8×4, ( )2-92 =8×5, 132_( )2=8×( ),…… , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： (2n+1)2-(2n-1)2=8n 3 7 11 11 6 例2 观察下列排列的等式： 1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……． 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为________________． n(n+1)-n=n2 二、图形规律 例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人? (2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： (1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人. 6 1 10 2 … 可坐人数 n … 6 5 4 3 桌子张数 10 14 18 4n+2 22 26 3.验证所归纳的结论。 回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。 关于寻找“图形序列”规律的思维步骤: 1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。 例4 联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴; (2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴; 3n+1 5n+2 (3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴; (4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴. 7n+3 9n+4 练习 1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案： 第一图 第二图 第三图 …… (1)第4个图案中，白色纸片一共有___张； (2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张； 3n+1 13 2.用黑白两种颜色的正方形