第三章基底压力计算预案.ppt

* 均布荷载P0=100kPa，荷载面积为2m×1m，如图所示，求荷载面积上角点A，边点E，中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下Z=1m处的附加应力。 例 题 地基中的附加应力—空间问题的解及其应用 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P0=100KPa G * A点是矩形面积ABCD的角点。根据l，b，z的值可得 z／b=1／1=1 l／b=2／1=2 （1）求A点下1m深处地基附加应力σzA 查表2-2得 =0.1999，所以 σzA= p0=0.1999×100=20（kPa） 【解】 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa E * （2）求E点下1m深处竖向附加应力σzE。 E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求EIDA的角点应力系数。根据l，b，z的值可得 l／b=1／1=1 z／b=1／1=1 查表得 =0.1752，所以 σzE=2 p0=2×0.1752×100=35（kPa） H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa G * （3）求O点下1m深度处竖向应力σzH。 z／b=1/0.5=2 l／b=1／0.5=2 O点是AEOJ，EBKO，OKCI，JOID的公共角点。σzO是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。 对于AEOJ， 查表2-2，得 =0.1202 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa G σzO=4 p0=4×0.1202×100=48（kPa） * （4）求F点下1m深度处竖向应力σzH。 z／b=1/0.5=2 l／b=2.5／0.5=5 通过F点作矩形FGAJ，FHDJ，FKCH，FGBK。 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa G 设 为矩形FHDJ和FGAJ的角点应力系数， 为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数。 Ⅲ Ⅲ 查表2-2，得 =0.1363 Ⅲ z／b=1/0.5=2 l／b=0.5／0.5=1 查表2-2，得 =0.084 Ⅲ σzF=2（ ）p0=2(0.1363-0.084)×100=10.4（kPa） Ⅲ * （5）求G点下1m深度处竖向应力σzH。 通过G点作矩形GHDA,GHCB。 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa G z／b=1/1=1 l／b=2.5／1=2.5 设 为矩形GHDA角点应力系数， 为矩形GHCB的角点应力系数。 Ⅲ 查表2-2（线性插值法），得 =0.202 Ⅲ z／b=1/0.5=2 l／b=1／0.5=2 查表2-2，得 =0.1202 Ⅲ Ⅲ σzG=（ ）p0=(0.202-0.1202)×100=8.2（kPa） Ⅲ * l/b=1.1，z/b=0.2 1.2 0.2489 1.0 0.2486 m 0 1.1 * 结论： 在矩形面积受均布荷载作用时，不仅在受荷面垂直下方的范围内产生附加应力，在荷载面积外的土中也产生附加应力； 在地基中同一深度处，离矩形面积中线越远的点，其附加应力越小，矩形面积中点处附加应力最大。 H O E 0.5m 0.5m 0.5m K F J I A 1.0m 1.0m B C D P=100KPa G * 三、矩形面积上作用竖直三角形荷载 矩形面积上作用三角形分布时角点下的附加应力 地基中的附加应力—空间问题的解及其应用 σz=?t1p0 将上式沿矩形面积积分后，可得出竖直三角形荷载作用在矩形面上时，在零角点（1）下任意深度z处所引起的竖直附加应力σz为 在荷载最大值边的角点（2）下任意深度z处所引起的竖直附加应力σz为 σz=?t2p0 * 地基中的附加应力—空间问题的解及其应用 注意：b为荷载变化方向的边长，l为荷载不变方向的边长。 ?t1， ?t2为m =l/b，n=z/b的函数，称为矩形面积竖直三角形荷载角点下的附加应力系数，其中?t1、 ?t2可由教材P94表3.5.3查得。 矩形面积上作用三角形分布时角点下的附加应力 * * 截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值 * 实际工程中尽量避免大偏心，此时基础易倾斜 * 自重应力，建造建筑物之前就存在了.从上面公式可以看出，若基底压力不变，埋深越大，附加压力越小，故减少建筑物沉降采取的措