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决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定） * * * 北师大版七年级《数学》下册 第六章 变量之间的关系 第二节 变化中的三角形 回顾与思考 在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 议一议 A B C 如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ C C S⊿ABC= ― BC·h=3BC 1 2 C （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为　　　　　　　 y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___　　_厘米2 36 9 自主学习 　　y=3x表示了 和 　 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 你能直观地表示这个关系式吗？ 自变量x 关系式 y=3x 因变量y 三角形底边长x 面积y 注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用 关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出 相应的因变量的值。 V=πr2h/3 r h 1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 4厘米 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________ V=4πr2/3 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 　 厘米3变化到 厘米3 。 4π/3 400π/3 练习一 2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 2㎝ （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 . （3）当高由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 V=4πh/3 4π/3 40π/3 练习二 自变量d T=10-d/150 因变量T 1.在地球某地，温度T（C） 与高度d（m）的关系可以近 似地用T=10-d/150来表示， 根据这个关系式，当d的值 分别是0，200，400，600， 800，1000时，计算相应的 T值，并用表格表示所得结果。 温度T/°C 1000 800 600 400 200 0 高度d/m 10.00 8.67 7.33 6.00 4.67 3.33 练习三 2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？ x 8 15 练习四 1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。 1. 完成《同步》 2. 预习