网络课件第一章质点运动学..docVIP

第一章 质点运动学 ? 第一节 质点运动的描述 一、参考系、坐标系和质点 1．参考系（参照系） 宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体，这叫运动的绝对性。 为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作参考物，被选作参考的物体称为参考系，参考系的选择可视问题性质而任意选定。 同一物体的运动，由于我们选取的参考系不同，对它的运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性。因此，描述运动必须指出参考系。 图1-1 参考系 【注意】参考系不一定是静止的。 【思考】一个点能否作为参考系？ 2．坐标系 只有参考系不能定量地描述物体的位置。所以要在参考系上固定一个坐标系。这样就可定量描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。 3．质点 在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体可称为质点。 注意： （1）质点为一个理想模型；物理学中有很多模型（以后将会接触到），是实际情况的简化。是对复杂问题抽出主要矛盾，加以研究的有效方法； （2）能否将运动物体视为质点要视乎问题的性质；例如：研究足球的运动，…… . （3）在本课程力学部分，除了刚体以外，一般将物体视为质点。 4．时间和时刻 一个过程对应的时间间隔称时间，某一瞬时称时刻。 图1-2 直角坐标系 图1-3 位移示意图 二、位置矢量 运动方程 位移 1．位置矢量（位矢） 在坐标系中，质点的位置可以用从原点到质点所在位置的矢径来表示，即 . 2．运动方程 质点在空间运动时，位失随时间变化的规律即为运动方程，记为： . （1）运动方程中包含了质点运动的全部信息。或者说知道了也就可以解决质点的运动问题。 （2）运动方程的分量式x=x(t)、y=y(t)、z=z(t)，是运动方程的分量式。 （3）轨道（轨迹）方程 在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x, y, z)=0，此方程称为质点的轨道方程；轨道是直线的称为直线运动；轨道是曲线的称为曲线运动。 3．位移 （1）概念 t时刻，质点在P1点，位矢为r1 ；t+Δt时刻，质点在P2点，位矢为r2 ，则在Δt这段时间内位矢的增量称为质点在Δt时间内的位移。 【注意】 1．位移为矢量，方向从初位置指向末位置。 2. 位移的大小记为，它是位移矢量的长度。 3. 位移和位矢的区别：位移是质点运动初末位置的位矢之差；位矢是坐标原点指向质点位置的一段有向线段。 4. 路程ΔS与位移大小的区别：路程是Δt内走过的轨道的长度，而位移大小是质点实际移动的直线距离，位移和位矢均为矢量，但路程为标量，路程用ΔS表示。即使在直线运动中，位移和路程也是截然不同的两个概念。 图1-4 平均速度 5. 当Δt→0时，. （2）直角坐标系中的数学表示，， . 大小：. 方向：,,. 图1-5 速度 图1-6 瞬时速度 三、速度 表示质点运动快慢的物理量。 1．平均速度 如图1-4和图1-5，我们定义质点从时刻t到时刻t至t+Δt的平均速度为： ， 【注意】（1）平均速度的物理意义：质点在Δt时间内运动的平均快慢程度。 （2）平均速度为矢量，方向就是位移的方向；大小为 ， 单位 m·s-1 . （3）平均速率的概念定义：，和平均速度的区别。 （4）在直角坐标系中的分解 ， 2．（瞬时）速度 定义：如图1-6所示，令，则质点在t时刻的瞬时速度为 . （1）速度是矢量，速度的大小称为为速率， 而且速率；方向为元位移dr的方向，刚好为质点所在处轨道曲线的切线方向；单位 m·s-1. （2）在直角坐标系中质点的速度表示为： . 大小， 方向,,. （3）速度的相对性和瞬时性；（4）与的区别； （5）与的区别。 四、加速度 描述速度的大小和方向随时间发生变化的物理量（表示速度变化的快慢）. 1．平均加速度 在Δt时间内，速度增量为，定义平均加速度： ， 与速度增量方向相同。 图1-7 平均加速度 2．瞬时加速度. 大小： ，方向：时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。单位： m·s-2（SI制） ? 1-8 加速度 3．直角坐标系中加速度的数学表示 . 大小. 方向： ，,,. 【注意】加速度的相对性和瞬时性。 第二节 加速度为恒矢量时的质点运动 引言：运动学中的两类问题 第一类：已知运动方程，求速度和加速度，微分问题； 第二类：已知速度、加速度 和初始条件→运动方程，积分问题。 一、a为恒矢量时质点的运