苏州大学2016届高考考前指导卷1..docVIP

苏州大学2016届高考考前指导卷（1） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合，，且，则实数a的值为 ▲ ．2．i是虚数单位，复数z满足，则＝ ▲ ．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ ．． ▲ ． ．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ．6．已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为 ▲ ． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S－3S＝1，则数列{an}的公差是 ▲ ． 8，侧面积为4，则该圆锥的体积为 ▲ ． 9．已知直线是数图在点处的切线，则 ▲ ．若cos(－θ)＝，则cos(＋θ)－sin2(θ－)＝ ▲ ．在等腰直角中，，M，N 为 边上两个动点，且满足 ，则的取值范围为 ▲ ．已知圆C：x2＋y2－x－y＋＝0，直线l．若在直线l上任取一点作圆C的切线A，MB，切点为B，则AB的最小 ▲ ． ，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ▲ ． 对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．已知函数的最小值是－2，其图经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值． 16．如图在四棱锥中，底面是，侧面是三角形，点是的中点，且平面证明：平面； 平面． 17．．，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行． 18．椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；M的顶点分别为AB，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点CD．求的取值范围； 当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 19．已知等差数列是等比数列． （1）若，，，求和的通项公式； （2）设，当数列的公比时，求集合的元素个数最大值．，其中R，是自然对数的底数. （1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值； （2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围； ②若，，若对一切正实数恒成立，求实数的最大值(用表示). 苏州大学2016届高考考前指导卷（1）参考答案 1．3． 2．. 3．50. 4．. 5．30. 6．. 7．4. 8．. 9．2. 10．. 11．. 12．. 13．. 14．. 解答与提示 1．由可知且，有. 2．由题意得，那么. 3．三等品总数.. 5．，，输出3；，，输出6；，，输出30；则这列数中的第3个数是30可知；又由题意，那么，双曲线方程为. 7．方法1：2S3－3S2，则. 方法2：因为，则，得到.r，母线长为l，则，解得，故高，所以．9．由于点图象和直线上，则，. 又由函数的导函数可知，切线的斜率，有，和，则. 10．设t=－θcos t＝cos(＋θ)－sin2(θ－)＝cos(?t)? sin2 t＝?，，，则利用可设，，其中，那么，则. 方法2：设中点为，则；由图形得到 ，那么. 12．当AB的最小最小，设为2，则由可知当最小时，最大，即最小，那么，，可知，设直线AB的方程为. 又由可知，点到直线 AB的距离为，即，解得或；经检验，则直线AB的方程为. 13．画出函数的大致图象如下：则考虑临界情况，可知当函数的图象过，时直线斜率，，并且当时，直线与曲线相切于点，则得到当函数与图象有两个交点时，实数k的取值范围是. 14．首先，当时，由得到在上恒成立，则，且，得到矛盾，故. 当时，由可设，，又的大致图象如下，那么由题意可知：再由是整数得到或因此＝8或12．15．的最小值是－2．的图经过点， ，所以或，又，所以，故，即．，又，，，即，又因为，所以，所以．16．，是平行四边形为中点．， 因为点是的中点，．平面平面平面．平面，故平面．平面，所以．底面是,又，所以平面．，所以平面平面． 为坐标原点，直线为轴，建立直角坐标系如图所示．则由题设得：，直线