分式方程的应用题库.ppt

* 沪科版七年级数学下册9.3分式方程的应用 列方程解应用题的一般步骤: 1.审清题意; 2.设未知数（要有单位）; 3.列代数式,找出等量关系式,建立方程; 4.解方程（组）; 5.验根; 6.写答案（要有单位）. 例3、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵 ，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 相等关系是： 每天植树/棵 需要时间/天 甲班 乙班 甲、乙两班用的时间相等 设乙班每天植树X棵，填写下表。 解：设乙班每天植树X棵，由题意得： 解方程，得 答：乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵，两个班才能同时完成任务。 例4、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 思考：这是____问题 工程 等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 等量关系： 甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量 解： 设规定日期是x天，由题意，得 解得x= 以下是解题格式 检验：当x=6时，x(x+3)≠0 ∴ x=6是原方程的根 在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3) 答：规定日期是6天。 例5、我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游， 一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度． 学校 自行车先走了40分钟 A 风景区 速度（千米/时）? 路程（千米） 时间（时） 自行车 汽车 X 15 3X 15 分析;设自行车的速度是x千米/时 自行车所用时间–汽车所用时间 = 汽车才开始走 例5、 我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游， 一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度． 解:设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时．依题意，得 解得 x = 15 经检验, x = 15是原方程的根 由 x = 15 得 3x=45 答:自行车的速度为15 千米/时，汽车的速度为45 千米/时． – = 练习二、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时） 甲 乙 3x 4x 6 10 思考：这是____问题，三要素为____________________ 行程 路程、速度、时间 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 练习一、课本108页练习2 、3两题。 解： 设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得 解得x=1.5 答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。 以下是解题格式 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时） 甲 乙 3x 4x 6 10 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 ∴ 3x=4.5 ，4x=6 检验：当x=1.5时，12x≠0 ∴ x=1.5是原方程的根 在方程两边都乘以12x得: 30-24=4x 列分式方程解应用题的方法与步骤为： 1 审 ——审清题意 2 设 ——直接设未知数， 或间接设未知数 3 列 ——根据等量关系列出分式方程 ——解这个分式方程 5 验 ——既要验是否为所列分式方程的根， 又要验是否符合实际情况 ——完整地写出答案，注意单位 4 解 6 答 小结 列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。 作业