6.7《利用树状图和列表计算概率》课件-新青岛版.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 6.7 利用画树状图和 列表计算 概率 1.一个事件A发生的概率P(A)=___________ 3. 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= __;P（摸到2号卡片）= ____,P（摸到偶数号卡片） = . 2. 必然事件发生的概率记作P(必然事件）=___，不可能事件发生的概率记作P（不可能事件）=___,若A为不确定事件则 ＜P（A）＜ 4.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右, 估计袋中黑球的个数为__.(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是___. 事件A发生的可能的结果数 所有可能的结果总数 会用画树状图的方法求简单事件的概率. 会用列表的方法求简单事件的概率. 学习目标： 问题： A A B B 甲 乙 小亮 大刚 探究分析 1.课本通过____________方法，来解决这个问题. 2.树状图中的每个箭头表示的意义是______. 3.解决该问题时可分___步来考虑. 小亮 大刚 AA AB BA BB 走A 走B 4.所有等可能性结果共有__种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有__种.P(相遇)=____ 相遇 相遇 不相遇 不相遇 画树状图 事件发生的每一种可能结果 二 走A 走B 走B 走A 走B 走B 四 二 2 1 方法1 —— 画树状图 观察下面两图，比较它们有什么不同?结果怎样? 自主探索 1、除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？ 2、试着解释一下表的结构。 走A 走B 走B 走A 方法2---列表 小亮 大刚 表中的第1行表示小亮走道路A或B的两种可能 表中的第1列表示大刚走道路A或B的两种可能 AB AA BA BB 从而在表中列出了所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的结果有2种。于是P（相遇）= = 4 2 2 1 归纳总结 想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？ 按照下列要求，认真阅读课本P114页例1及其解法，注意解题格式和步骤。 1、首先认真分析题意，从A盒或B盒中任取一张卡片，有几种等可能的情况。 2、再次体会怎样画树状图。 3、完成用列表法计算概率的有关内容。 画出树状图： 列表如下： 1 0 0 0 由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）= 变式练习 结合例1，完成下列问题： 1、运用树状图或列表，快速计算 P（积为1）= P（和为1）= P（和为偶数）= 4 1 2 1 2 1 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”. 所以 P（同色）= 知识延续 如果在A、B、C三个盒子里都装入写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，并求出三张卡片上的数字积为0的概率，试着画出树状图。 对于三步和三步以上的试验，不能用列表法列举出所有可能的结果，只能用树状图法列举试验的所有可能结果， 练习巩固 任意掷一枚硬币3次 第一步 第二步 第三步 请把上面的树状图补充完整，并计算1）“三次硬币全部正面朝上”的概率是__，2）“三次硬币全部反面向上”的概率是___，3）“三次硬币出现两正一反”的概率是_____。 知识应用 小亮、小莹和大刚3人参加演讲比赛，通过连续两次掷1枚硬币决定第一演讲人，其规则是：当硬币落定后， （1）两次均正面朝上，小亮先讲； （2）一次正面朝上一次反面朝上，小莹先讲； （3）两次均反面朝上，大刚先讲 问：这个规则对他们公平吗？为什么？ 挑战自我 在我们现实生活中，你也遇到过类似的问题吗？你会利用今天所学的知识来解决吗？ 自主学习课本P117“挑战自我”部分，用画树状图的方法，求出小亮上场的概率。 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便. 用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？ 本节课我们学习了哪些内容？ 1、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的