7 t检验.ppt

t 检验——问题提出 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同； 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题； t检验 (t test, student t test)和u检验(u test)是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 t 检验——问题提出 根据研究设计t检验可由三种形式： 单个样本的t检验 配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验) 两个独立样本均数t检验 t检验是以t分布为基础的,为便于学习在介绍t检验前先介绍t分布 t分布——t值与t分布的引入 t分布 特征 t 分布是一簇对称于0的单峰分布曲线，由一个参数?＝n-1决定，?　　小，t 扁平，?　　?时，t分布　　　标准正态分布。 概率?、自由度?与t值关系—t界值　　　　　　　 　 标准正态分布中u值大小与尾部面积（概率?）有关，以 (单侧）和u?/2（双侧）表示； t?,?,? ,?三者之间的关系。 ? 定， ??， t? ? 定， ?? ，t? 在单侧时（尾部面积取单侧）t 界值表示为t?,? ,　双侧时表示为t?/2,? ，其意义为 1.建立假设检验，确定检验水准 H0： μ=μ0 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同； H1： μ≠μ0 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同； α=0.05。 例7-2 某项研究评估咖啡因对运动者的心肌血流量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡前后运动状态下的心肌血流量（ml/min/g），数据如表7-1所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异。 将同质受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理： 治疗组与对照组 新药组与传统药组 对两个组的均数差值进行检验：如果来源同一总体，则均数的差值主要由抽样误差所致。 4.公式(方差齐) (1)何谓方差齐？ (2)怎么判断？ 方差齐性检验 使用条件 两独立样本 t 检验要求两样本所代表的总体服从正态分布且两总体方差齐。 若两总体方差不齐，可采用 t’ 检验，或进行变量变换及用秩和检验方法处理。 例7.4 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠体重增重如下表，问两组动物体重增加量的均数是否相等？ 3、确定P值，得出统计推论 自由度υ1=n1-1=12-1=11, υ2=n2-1=13-1=12 查表3，F界值，F0.05(11,12)=3.34，F F0.05(11,12)，故P0.05，差别有统计学意义，按α=0.05，拒绝H0，接受H1。故认为两组体重增加量的总体方差不具有齐性，不可直接用t检验，而用t’检验。 　　　　　　检验　　 Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验和Cochran Cox法近似t 检验 Cochran Cox法是对临界值校正 Satterthwaite法和Welch法是对自由度进行校正 介绍Satterthwaite法和Cochran Cox法 　检验 Satterthwaite法检验的自由度校正公式为 根据自由度查t界值表,作出推断结论 Satterthwaite法是统计软件中普遍使用的方法 3、确定P值，得出推断结论 查t界值表得： t0.05/2,11=2.201， t0.05/2,12=2.179 t’t’0.05，得P0.05。差异有统计学意义，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1。可认为两组小白鼠增重的均数不同，高蛋白组高于低蛋白组。 5、正确理解P值的统计意义 P值是指在H0成立的前提下，重复抽样，所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。 P值的含义：拒绝H0接受H1时所冒的风险；如果P值越小，则表明拒绝H0所冒的风险越小，那么研究者就越愿意做这样的结论。P值越小，并不是说明两个总体间的差别越大。 只是表明越有理由拒绝H0接受H1，而不是表明差别越大； P值在0.05附近时要慎下结论； 6、假设检验和可信区间的关系 假设检验：样本是否来自于同一总体？ 可信区间：总体参数在哪里？ 在相同的α之下，若假设检验拒绝H0(p＝ α)，那么可信度为(1- α)的可信区间必然不包括总体参数； 反之成立。 可信区间和假设检验是对同一问题所作的不同结论，效果等价。 (1)H0成立，但由于样本的随机性，拒绝了原本正确的H0所犯的错误称第一类错误或Ⅰ型错误或拒真错误。犯第一类错误的概率记作α(0.05) (假阳性) (2)H0不成立，但由