(第九届世界奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛.docVIP

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分。数学与生活题10分。 四年级初赛试卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 填空题。（每题5分，共60分） 1．计算： 25×64÷14+72÷21×25= 。 2．定义两种运算△与▽，对于两个数a、b, 有a△b=a+b+1, a▽b=a×b-1。 那么4▽[（6△8）▽（3△5）]= 。 3. 一个三位数除以43，商是a , 余数是b(a、b都是自然数)，那么a+b的和最大是 。 4. 笼子里关着8只宠物，4只有牙齿，5只有尾巴。其中的3只既有牙齿又有尾巴，它们中既没有牙齿又没有尾巴得有 。 5. 数一数，图中共有 个长方形。 6. 在一个乘法的魔法阵中，每一行、每一列和两个对角线上的三个数的积都相等。如果图中每个数都是大于0的自然数，那么“？”处应填 。 7. 如图，正六边形ABCDEF的面积是72平方厘米，M、N、P、Q、R、S分别是此六边形的六条边的中点。阴影正六边形MNPQRS的面积是 平方厘米。 8. 情报部门截获了敌国发出的一条密码信，经过破译得知：符号表示23，符号表示52，符号表示22，符号表示35，符号表示 。 9. 由数字卡片5，8, 3, 0, 4各一张能组成若干个不同的三位数，把这些三位数按照从小到大排，第16个是 。 10. 小泉把2013个数的平均数与2013个数混在一起，然后求得这2014个数的平均数为2015，则原来的2013个数的平均数是 。 11. 三个海盗各抢到了一袋钻石，共有105颗。如果第一个海盗给第二个海盗5颗钻石，第二个海盗给第三个海盗10颗钻石，第三个海盗给第一个海盗15颗钻石，这时三个海盗的钻石一样多，那么第一个海盗原来有 颗钻石。 12.甲、乙两个码头相距300千米一艘轮船从甲码头顺流而下，15小时可到达乙码头。这艘轮船在由甲码头向乙码头行驶途中，因遇到突发事件反向航行一段距离，然后再掉头驶向乙码头，结果晚到了6小时。已知逆水船速是顺水船速的一半，那么这艘船比正常情况多行驶了 千米。 二、解答题。（每题10分，共40分） 1. 妈妈买了若干个玉米和苹果。如果吃掉一个玉米，则剩下的玉米个数和苹果一样多；如果吃掉一个苹果，则剩下的苹果个数是玉米的一半。玉米和苹果共有多少个？ 2. 一次暴雨，隧道内进了水（水匀速的流进隧道）。救援人员调来两台抽水机抽水，此时隧道内已进了300桶水。一台抽水机每分钟抽水15桶，另一台抽水机每分钟抽水12桶，30分钟刚好抽完，每分钟流进隧道的水有多少桶？ 3. 4年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，今年，父亲的年龄是儿子的3倍。多少年后父亲的年龄是儿子的2倍？ 4. 幼儿园老师将一些樱桃分给大班和中班两个班级，共45名孩子。如果大班每人分4个，中班每人分2个，则最终还多5个樱桃；如果大班每人分2个，中班每人分4个，则还差5个樱桃。那么一共有多少个樱桃？ 三、综合素质题。（10分） 1． 某一长途汽车从起点出发，包括起点和终点共有10个车站，这辆长途汽车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，而且每位乘客都有座位，那么这辆长途汽车最少要有多少个座位呢？如果是共有15个车站，长途汽车最少要有多少个座位呢？你能发现最少的座位数与车站个数之间有什么关系吗？ 四、数学与生活。(10分) 张老师从家出发，开车到邮局，他必须按照箭头所指的方向行驶。例如“家→A→B→G→邮局”为一条行驶路径，除了这一条路径外，张老师从家到邮局还有多少种不同的路径？请一一列举！ 四年级复赛试卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 填空题。（每题5分，共60分） 1. 计算： 20122011 。 2. 如下图，方框中都有四个数，想一想，“？”处应填 。 3. 如图，大正方形由25个边长为1厘米的小正方形组成，则此图中最多可以画出 个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。 4. 周长为30，各边互不相等且都是自然数的三角形共有 。 5.将一个两位数的数字相乘，称作一次“操作”。若积仍是一个两位数，重复以上操作，若积是一个一