(2012北京市顺义数学一模.docVIP

顺义区2012届初三第一次统一练习 数学试卷 考生须知 1．本试卷共页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．1．的是 D． 2．中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿用科学记数法表示应为A．元 B．元 C．元 D． 元 3．A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．该公司的月工资的平均数、中位数和众数 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元） 5 000 2 000 800 AB．2 600， 800，800 C．1 240，2 000，800 　 D．1 240，800，800 6．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且， ，则的度数是 A．25° B．35° C．45° D．55 ° 7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是 A． B． C． D．1 8．如图，在△ABC中，，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），BC边．设AD=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若，则的值是 ． 10．分解因式： ． 11．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米，则旗杆的高是 米． 12．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．(结果都保留π) 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解方程组： 15．已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE． 求证：∠ADE =∠AED． 16．已知，求代数式的值． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为． （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标． 18．列方程或方程组解应用题： 在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 20．如图，O的直径O上，且∠A=30°，∠BDC =． （1）求证：O的切线；，D =2，求 骑自行车 坐公共汽车 其他 20 　 　 　 （1）此次共调查了多少学生？ （2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整 到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图 22．问题背景 （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E，过点作F∥AC交BC于F．请按图示数据填空： 四边形DFE的面积 ， △F的面积 ， △ADE的面积 ． 探究发现 （2）在（1）中，若，，D与BC间的距离为． （用含S、的代数式表示）． 拓展迁移 （3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为、、，试利用（2）中的结论求□DE