9第九章 抽样设计.ppt

例： 一家公司想经营附设幼稚园之设施。但在采取进一步的步骤之前，公司想要知道四个群体对这个想法地反映：（1）家中有幼稚园年龄儿童，而且夫妻俩都外出工作的员工；（2）家中有幼稚园年龄儿童的员工，但夫妻中有一位没有外出工作；（3）家中有幼稚园年龄儿童的员工，且为单亲家庭；（4）家中没有幼稚园年龄儿童的其它所有员工。如果公司中有420位员工的母体，其中这四个群体分别占60%，7%，23%，10%，那么将适合用配额抽样来代表这四个群体。 最后一个群体也应该被涵盖在样本中，虽然该群体有可能将设立幼稚园的想法当作只对有小孩的父母有利的政策，而加以拒绝。因此，重新分配比例而不让极端意见误导，是很重要的。 （三）非概率抽样总结 非概率抽样 最不可概化性,但快速且及时讯 便利抽样 判断抽样 立意抽样 配额抽样 第三节 样本规模/样本容量 样本统计量应是可信赖的估计值，而且能够在一个有限的误差幅度中尽可能地反映出母体参数。 不管概率抽样设计得多么精良，没有任何样本统计量（如 X ）与母体参数（μ）是绝对相同的。概率抽样设计就是要增加样本统计量可能接近母体参数的机率。 一、精确性/样本的代表性要求 精确性是指我们的估计值对真实母体特征的接近程度。 精确性是样本平均的抽样分配中变化范围的函数 这个变化就称为标准差, 如以下公式： S代表样本的标准差（standard deviation），n是样本大小 要有愈高的精确性，就需要愈大的样本数，尤其是当母体本身变化很大时。 二、信赖度 信赖度代表估计值能掌握母体真实状况的确定程度 本质上，信赖度反映了我们相信根据样本统计量所顾忌的母体参数是真实的程度（信赖水准可以从0到100%）。 二、信赖度 信赖度代表估计值能掌握母体真实状况的确定程度 本质上，信赖度反映了我们相信根据样本统计量所顾忌的母体参数是真实的程度（信赖水准可以从0到100%）。 例： 我们想估计当消费者在百货公司中购物时的平均购买金额。经由系统抽样设计程序，我们抽出了64位消费者，从他们身上我们发现样本平均值X=105，而且样本标准差S=10。样本平均X是母体平均μ的点估计值。我们可以在X两边建立一个信赖区间，以用来估计μ会落入的范围。 标准差S和我们要求的百分比或信赖水准将会决定区间的宽度，这可以下列公式来表示，其中K是信赖水准t的统计值。 μ=X±KS我们已知： S=此时，S==1.25 我们可从t的临界值表知道： 在90%的信赖水准下，K值为1.645。 在95%的信赖水准下，K值为1.96。 在99%的信赖水准下，K值为2.576。 在上述情况下，如我们想要有90%的信赖水准，则μ=105±1.645（1.25）（亦即μ=105±2.056）。因此，μ会落在102.944与107.056之间。这些结果显示，使用一个64的样本大小，我们可以说在90%的信赖水准下，对所有消费者而言，实际的母体平均购买金额会落在102.94与107.06元之间。若我们现在想要有99%的可信赖结果，而不增加样本数，我们势必要牺牲精确性，则：μ=105±2.576（1.25）。μ至现在落入101.78与108.22之间。换句话说，区间的宽度增加，但在估计母体平均上，精确度降低。如果我们想要在增加信赖度的同时维持原本的精确性，或是在增加精确性时维持信赖水准，抑或是我们想要同时增加信赖度与精确性，不难想见的，我们需要更大的样本规模。 样本大小n的是下列四项的函数： 样本大小n 母体中的变化 精确性或准确性 抽样计划类型 信赖水准 三、信赖度与精确性之间的取舍 如果我们想要有更高的精确性或信赖度，抑或是两者皆要，即必须增加样本大小，除非母体本身是很少变化的。 然而如果我们无法负担增加样本的成本，以致无法增加样本大小，在同样的n之下，唯一能维持相同精确水准的方法，就是放弃我们估计母体的信赖度。 精确性、允许的误差幅度 信赖度、发生误差的机率 母体特征有多少程度的变化 增加样本大小的成本 1 2 3 4 四、样本规模 假如某位经理想要有95%的置信水平，使银行的每月预期提款在置信区间±500元之内。假设一份对顾客样本的研究指出，他们的平均提款有显着标准差3,500元。在此案例中，需要多大的样本规模？ 假定银行经理现在希望99％确定每月预期提款在信赖区间±500元之内。现在需要多大的样本规模？ 学者Roscoe(1975)为决定样本规模提出了下列的基本法则： 1.大于30并小于500之样本规模适用于大多数的研究。 2.若样本要分成子样本（如男性/女性，低年级/高年级等），则每类至少要达到样本规模30个。 3.在多变量研究中