CADCAM技术_第03章计算机辅助产品设计的方法.ppt

(二)图形几何变换的基本原理 一个图形作几何变换，实际上就是对一·系列点进行变换，这种变换不会改变它们之间的拓扑关系。 引入齐次坐标的概念，将一个n维分向量用n+1维的分矢量来表示，则坐标为(x,y,x)的某点经变换后的点P’的坐标为 : 其中M称为变换矩阵。 (三)二维图形的几何变换 1．基本变换 三角形abc，经变换为三角形a’b’c’，变换前后的矩阵分别为P和P’ P’=P*M 其中M是3×3阶变换矩阵 二维变换矩阵M含义： 可分为四个部分，其中，左上角的4个元素(A，B，C，D)实现比例变换、对称变换、旋转变换、错切变换；左下角的2个元素(M，N)实现平移变换；右上角的2个元素(P，Q)实现透视变换；右下角的1个元素(S)实现全图的等比例变换。 表3.3 二维图形典型变换及其变换矩阵 表3.3 二维图形典型变换及其变换矩阵(续) 2．复合变换 实际图形变换中是相对于任意点或线变换。 解决这个问题的思路是这样的： 1)先将任意点移向坐标原点(任意线则移向与X或Y轴重合的位置)。 2)再用表中所列基本变换矩阵加以变换。 3)最后反向移回任意点(任意线移回原位)。 例3-1 例3-2 例3-1 A P C B ① ② ④ ①+②+③=④ ③ x y 例3-2 三角形ABC的顶点坐标为：A(6，4)，B(9，4)，C(6，6)。绕P(5，3)点逆时针旋转90o，求出变换矩阵和变换后的各点坐标。 ①平移变换 ②旋转变换 ③平移变换 P 1、平移变换 将三角形连同P(5,3)点一起平移与坐标原点重合，变换矩阵为： 2、旋转变换 将三角形逆时针旋转90度。 A P C B ① ② ④ ①+②+③=④ ③ x y P 3、平移变换 将旋转后的三角形连同旋转中心一起平移，使P(5,3)点回到初始位置。变换矩阵为： 4、组合变换矩阵 T=T1×T2×T3 A P C B ① ② ④ ①+②+③=④ ③ x y P 5、计算变换后的三角形的坐标 把三角形的三个点写成齐坐标形式： A(6，4)，B(9，4)， C(6，6)。 即： 根据：M=m·T 变换后的坐标：a(4，4)，b(4，7)，c(2，4)。 1. 三维图形和二维图形一样，用适当的变换矩阵也可以对三维图形进行各种几何变换。 变换矩阵为——4×4。 比例 透视 齐坐标形式—— (四)三维图形的几何变换 比例、对称、错切、旋转 平移 (四)三维图形的几何变换 2．三视图的生成 将空间三维实体通过投影等复合变换即可实现三视图的生成 (四)三维图形的几何变换 1．基本变换 同理，对三维空间的点(x，y，z)，亦可用类似二维平面变换的方法，只是其变换矩阵为4×4阶变换矩阵，即 三维变换矩阵M含义： 亦分四部分，其中左上角部分产生三维比例、对称、错切和旋转变换；左下角部分产生平移变换；右上角部分产生透视变换；右下角部分产生全图的等比例变换。 三、真实感图形显示技术 1．轴测图 轴测图可想象是将物体首先绕Y轴旋转θ角，然后再绕X轴旋转φ角，最后向XOY平面投影。因此，轴测投影的变换矩阵实际上是三个变换矩阵相乘的结果，是一个复合变换。 三、真实感图形显示技术 2．透视图 3．消隐技术 4．光照处理技术 5 ．阴影 * 课程名称：CAD/CAM技术 主讲：王成勇 课程名称：CAD/CAM技术 主讲：王成勇 */43 课程名称：CAD/CAM技术 主讲：王成勇 */43 CAD/CAM技术 第三章 计算机辅助产品设计的方法 第一节 概述 在计算机辅助下实现对产品的描述、计算、分析、优化、绘图、工艺设计， 第二节 计算机辅助设计过程分析 一、设计过程及阶段划分（5个阶段） 1．任务规划阶段 进行需求分析、市场预测、可行性分析，制定产品设计任务书。 2．概念设计阶段 产品功能原理的设计。 3．结构设计阶段 功能原理方案具体化为产品结构草图。 4．详细设计阶段 进行部件、零件的分解设计、优化计算，编制工艺规程文件等。 5 ．定型生产阶段 通过用户试用、设计定型生产规划，投人生产制造。 （5个阶段） 二、设计类型及计算机应用 按各个阶段主要任务分： (1)功能设计 确定产品功能和结构之间的对应关系。 (2)布局设计 完成技术实体部分(零部件)的排列组合。 (3)参数设计 定义零部件的几何形状及尺寸参数。