(内蒙古包头市2013年中考数学试卷解析版.docVIP

内蒙古包头市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）（2013?包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5 考点： 有理数的加法． 分析： 运用有理数的加法法则直接计算． 解答： 解：原式=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B． 点评： 解此题关键是记住加法法则进行计算． 　 2．（3分）（2013?包头）3tan30°的值等于（　　） 　 A． B． 3 C． D． 考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 直接把tan30°=代入进行计算即可． 解答： 解：原式=3×=． 故选A． 点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． 　 3．（3分）（2013?包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞﹣1 B． x＜﹣1 C． x≠﹣1 D． x≠0 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x+1≠0， 解得x≠﹣1． 故选C． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 4．（3分）（2013?包头）若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　） 　 A． 原点左侧 B． 原点或原点左侧 C． 原点右侧 D． 原点或原点右侧 考点： 实数与数轴；绝对值 分析： 根据|a|=﹣a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案． 解答： 解：∵|a|=﹣a， ∴a一定是非正数， ∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧； 故选B． 点评： 此题考查了绝对值与数轴，根据|a|≥0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题． 　 5．（3分）（2013?包头）已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程（　　） 　 A． 无实数根 B． 两根之和为﹣2 C． 两根之积为﹣1 D． 有一根为﹣1+ 考点： 根与系数的关系；根的判别式． 分析： 根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况．由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根． 解答： 解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，则该方程有两个不相等的实数根．故本选项错误； B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2．即两根之和为2，故本选项错误； C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=﹣1．即两根之积为﹣1，故本选项正确； D、根据求根公式x==1±知，原方程的两根是（1+）和（1﹣）．故本选项错误； 故选C． 点评： 本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用．利用根与系数的关系、求根公式解题时，务必清楚公式中的字母所表示的含义． 　 6．（3分）（2013?包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 考点： 众数；中位数． 分析： 根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数． 解答： 解：由题意得，（8+x）÷2=9， 解得：x=10， 则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10． 故选D． 点评： 本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键． 　 7．（3分）（2013?包头）下列事件中是必然事件的是（　　） 　 A． 在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 　 B． 两个相似图形一定是位似图形 　 C． 平移后的图形与原来图形对应线段相等 　 D． 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 考点： 随机事件． 分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 解答： 解：A、当除数为0时，结论不成立，是随机事件； B、两个相似图形不一定是位似图形，是随机事件； C、平移后的图形与原来图形对应线段相等，是必然事件； D、随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，是随机事件． 故选C． 点评： 本题考查了必然事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为： 必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 　 8．（3分）（2013?包头）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半