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实验四 EXCEL时间数列分析 EXCEL在“数据分析”宏中提供了三种时间数列计算方法，即常用的移动平均法、指数平滑法和回归法，利用这些宏可以计算出估计值、标准差、残差和拟合图。同时，如果配合使用EXCEL的“数据分析”某些宏与某些函数可以完成数学曲线拟合法。 一、移动平均 以本章例8–11中表8–10的资料为例，相关移动平均宏计算移动平均趋势的过程如下： ◆在EXCEL工作表中B2:B13区域中输入“某公司2000年各月销售额”资料。 ◆在EXCEL “工具栏”中选择“数据分析宏”，并点击“移动平均”过程。 ◆在移动平均宏菜单的“输入区域”中输入“B1:B13”，在“间隔”中输入“3”表示进行3项移动平均，选择“输出区域”，并选择输出“图表输出”和“标准差”输出（如图1所示），点击确定，移动平均宏的计算结果如图2所示。 图1移动平均宏 图2 利用移动平均宏计算的结果 在图1中，分别产生了3项移动平均的估计值C4:C13和估计的标准差D6:D12。正如图中C4单元格的表达式所示，C4中的表达式＝AVERAGE（B2:B4）是对B2:B4单元计算算术平均数，而D6单元格中的表达式“＝SQRT（SUMXMY2（B4:B6，C4:C6）/3）相当于标准差公式： 关于EXCEL中的“移动平均”的计算，需要说明两点：一是图2图列说明中的“趋势值”，即移动平均值，由于移动平均法是以移动平均值作为趋势估计值，所以也将其称为“趋势值”的。二是移动平均值的位置不是在被平均的N项数值的中间位置，而是直接排放在这N个时期的最后一期，这一点与通常意义上移动平均值应排放在N时期的中间时期有所不同。 图2还绘制出实际观察值与3项移动平均估计值之间的拟合曲线，可以看出，移动平均值削弱了上下波动，如果这种波动不是季节波动而是不规则变动的话，显然，移动平均可以削弱不规则变动。对于该例进行4项移动平均的结果与3项移动角明显不同。也说是说，当数列有季节周期时，只要移动平均的项数和季节波动的周期长度一致，则移动平均值可以消除季节周期，并在一定程度上消除不规则变动，从而揭示出数列的长期趋势。这一点我们将在季节摆动分析中具体讨论。 二、指数平滑法 仍以表8–11中的数据为例，相关指数平滑法宏计算过程如下： ◆在EXCEL “工具栏”中选择“数据分析宏”，并点击“指数平滑”过程。 ◆在指数平滑宏菜单的“输入区域”中输入“B2:B13”，在阻尼（平滑）系数输入0.35。选择“输出区域”，并选择输出“图表输出”和“标准差”输出（如图3所示），点击确定，移动平均宏的计算结果如图4所示。 图3 指数平滑宏 图4指数平滑宏输出结果 三、数学曲线拟合法 在EXCEL中虽没有提供数学曲线拟合法的直接计算工具，但是通过配合使用某些宏与函数可以完成直线或曲线趋势的数学拟合。下面将以例8–12和8–14的数据为例介绍直线趋势的拟合和指数趋势线的拟合。 （一）直线趋势的拟合 利用图形向导和添加趋势线可以完成直线趋势的数学拟合。其具体过程如下： ◆首先，利用图形向导生成折线图或利用移动平均宏生成折线图。 ◆其次，在对生成的草图进行必要的修饰后，得到时序图。用鼠标左键选择折线，然后扫鼠标右键，选择“添加趋势线”操作如图5所示。 ◆最后，在“添加趋势线”操作中，选择“线性”趋势线（如图6所示），然后点击“选项”，在“选项”菜单选择输出“显式公式”和“显示R平方值”两项，如图7所示。然后按“确定”，得到如图8所示趋势线和直线趋势方程及R平方值。 图5 添加趋势线 图6 趋势线类型 图7 趋势线选项 图8趋势线和趋势线方程 （二）修正指数趋势线的拟合 利用图形向导、添加趋势线与某些函数可以完成书上的操作过程。如果只利用利用图形向导与添加趋势线可以得到一个与书上相仿的一个对数方程，其具体计算过程于直线趋势的拟合大体相同。结果如图9所示。 图9指数趋势拟合的趋势线和趋势方程 如果要得到书上的结果，需在1的第三步中只选择趋势线类型，不选选项中的内容，然后依据例8–15得分阶段的计算过程,利用sum(),power()求得S1,S2,S3,b,a,k和方程式。其结果如图10。 图10