chapter3.2_part2二叉树的周游.ppt

课堂练习 描述符合下述条件的所有二叉树 前序和中序序列相同 前序和后序序列相同 中序和后序序列相同 深度优先遍历二叉树 二叉树的遍历算法与表达式的“前缀”和“后缀”表示法之间有着密切的联系。 按照前序方式遍历，形成了前缀表达式（波兰式）： + A × B + C D 按照中序方式遍历，得到的结果是去掉括号的中缀表达式：A + B × C + D 后序方式遍历得到的是后缀表达式（逆波兰式）： A B C D + × + * 二叉树的遍历实现了对一个非线性结构进行线性化的操作，从而使每个结点在线性序列中有且仅有一个直接前驱和直接后继。 H C F E D A 但以二叉链表作为存储结构时， 如何直接找到任意结点的前驱和后继结点？ 线索二叉树 线索二叉树 e.g: n = 8 的二叉树 B C D E L A X W B C D E L A X W 扩充二叉树 怎样利用这 n + 1 个空指针场？ 中序穿线树 前序穿线树 后序穿线树 二叉树中的空指针：n + 1 个。 * 如何利用空链域描述前驱和后继信息？ element rightChild leftChild leftTag rightTag 其中: leftTag = 0 lchild域指示结点的左儿子 1 lchild域指示结点的前驱结点 rightTag = 0 rchild域指示结点的右儿子 1 rchild域指示结点的后继结点 线索二叉树 * 0 A 0 0 B 0 0 C 1 1 D 1 0 E 0 1 F 1 NULL NULL 中序线索二叉树 ：示例 * template class T class ThreadBinaryTreeNode { private: int lTag,rTag;//左右标志位 //线索或左右子树 ThreadBinaryTreeNodeT *left,*right; T element; public: …. }; 线索二叉树结点类 * 线索二叉树类 template class T class ThreadBinaryTree{ private: ThreadBinaryTreeNodeT* root;//根结点指针 public: ThreadBinaryTree(ThreadBinaryTreeNodeT *p=NULL){root=p;};//构造函数 ~ThreadBinaryTree(){DeleteTree(root);}; //返回根结点指针 ThreadBinaryTreeNodeT* getroot(){return root;}; //中序线索化二叉树 void InThread(ThreadBinaryTreeNodeT* root); //中序周游 void InOrder(ThreadBinaryTreeNodeT* root); }; A B C D E F NULL NULL pre p p p pre p pre pre pre p p pre p pre 中序线索化二叉树 中序线索化二叉树：递归实现 template class T void ThreadBinaryTreeT::InThread( ThreadBinaryTreeNodeT*root, ThreadBinaryTreeNodeT* pre) { if(root!=NULL) { InThread(root-left,pre); //中序线索化左子树 if( root-left==NULL) { root-left=pre; if(pre) root-lTag=1; //建立前驱线索 } if((pre)(pre-right==NULL)) { pre-right=root; pre-rTag=1;//建立后继线索} pre=root; InThread(root-right,pre); //中序线索化右子树 }//end if } * 遍历中序线索二叉树 中序遍历中序线索二叉树：先从线索二叉树的根出发，一直沿左指针，找到“最左”(它一定是中序的第一个结点)；然后反复地找结点的中序后继 一个结点的右指针如果是线索，则右指针就是下一个要周游的结点，如果右指针不是线索，则它的中序后继是其右子树的“最左”结点 * 0 A 0 0 B 0 0 C 1 1 D 1 0 E 0 1 F 1 NULL NULL 中序线索二叉树中结点的中序后继 * X 0 0 Y 1 1 1 中序线索二叉树